已知函數(shù)f（x）=alna+xlnx-（a+x）ln（
a+x
2
）（a為常數(shù)），求f（x）的導函數(shù)．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導數(shù)的運算法則，計算即可．
解答： 解：∵f（x）=alna+xlnx-（a+x）ln（
a+x
2
），
∴f′（x）=1+lnx-ln（
a+x
2
）-1=ln
2x
a+x
點評：本題主要考查了導數(shù)的基本運算，關(guān)鍵掌握法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為18，一個焦點的坐標是（0，3），則橢圓的標準方程為（　�。�
A、
x2
16
+
y2
25
=1
B、
x2
25
+
y2
16
=1
C、
x2
9
+
y2
16
=1
D、
x2
16
+
y2
9
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z滿足（z-i）（2-i）=5，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為0，1，2，則輸出的M=
 
；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式丨x-2丨+丨x-a丨＜a的解集非空，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+(p+1)x+p
2x+p
（p＞0）和g（x）=18
4
5
-2x-
81
2x+1
的定義域都是[2，4]．
（1）若p=1，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）＜2在其定義域上有解，求p的取值范圍；
（3）若f（2）+g（2）=
2
5
，求證f（x）＞g（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-3x2-12x+1，x∈（-∞，-2），判斷該函數(shù)的單調(diào)性并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中點．
（Ⅰ）求證：BD1∥平面AMC；
（Ⅱ）求證：AC⊥BD1；
（Ⅲ）在線段BB1上是否存在點P，當
BP
BB1
=λ時，平面A1PC1∥平面AMC？若存在，求出λ的值并證明；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，AC與BD交于點O，PA=3，AD=2，AB=2
3
，BC=6．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直線PO與平面PAB所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案