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設函數f（x）=sin（2x+
3
2
π），x∈R，則f（x）是（　　）
A、最小正周期為π的奇函數
B、最小正周期為
π
2
的偶函數
C、最小正周期為
π
2
的奇函數
D、最小正周期為π的偶函數
考點：三角函數的周期性及其求法,運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據誘導公式化簡函數解析式，再得到函數的奇偶性、周期．
解答： 解：由題意得，f（x）=sin（2x+
3
2
π）=-cos2x，
所以函數是偶函數，且周期是T=
2π
2
=π，
故選：D．
點評：本題考查誘導公式，三角函數的奇偶性及周期的求法，注意三角函數值的符號．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若點P（1，-2）為角α終邊上一點，則tanα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果奇函數f（x）在區(qū)間[2，6]上是增函數，且最小值為4，則f（x）在[-6，-2]上是（　�。�
A、最大值為-4的增函數
B、最小值為-4的增函數
C、最小值為-4的減函數
D、最大值為-4的減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=mx2+n，且f′（1）=2，若函數f（x）圖象過點（1，3），則n的值為（　　）
A、1B、2C、-1D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

某算法的程序框圖如圖所示，則輸出j的值是（　�。�
A、12B、11C、10D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lnx+ax有小于1的極值點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（-∞，-1）
C、（-1，0）
D、（-∞，-1）∪（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校有高一學生300人，高二學生270人，高三學生210人，現教育局督導組欲用分層抽樣的方法抽取26名學生進行問卷調查，則下列判斷正確的是（　�。�
A、高一學生被抽到的概率最大
B、高三學生被抽到的概率最大
C、高三學生被抽到的概率最小
D、每名學生被抽到的概率相等

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=
3
，|
b
|=2，
a
•
b
=-3，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②已知p、q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”為真命題；
③命題p：0≤a＜1是命題q：0＜a＜5的既不充分又不必要條件；
④“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
其中真命題的個數為（　�。�
A、3個B、2個C、1個D、0個

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