命題p：?x∈R，ax2+ax+1≥0，若?p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，4]
B、[0，4]
C、（-∞，0]∪[4，+∞）
D、（-∞，0）∪（4，+∞）
考點(diǎn)：全稱命題
專題：不等式的解法及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯
分析：將條件轉(zhuǎn)化為ax2+ax+1＜0成立，檢驗(yàn)a=0是否滿足條件，討論a＞0以及a＜0時(shí)，不等式的解集情況，從而求出a的取值范圍．
解答： 解：命題p的否定是￢p：?x∈R，ax2+ax+1＜0成立，
即ax2+ax+1＜0成立是真命題；
當(dāng)a=0時(shí)，1＜0，不等式不成立；
當(dāng)a＞0時(shí)，要使不等式成立，須a2-4a＞0，
解得a＞4，或a＜0，即a＞4；
當(dāng)a＜0時(shí)，不等式一定成立，即a＜0；
綜上，a的取值范圍是（-∞，0）∪（4，+∞）．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全稱命題與特稱命題的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了不等式成立的問(wèn)題和分類討論思想，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
cos(2α+π)
sin(α-
π
4
)
=
2
2
，則sinα+cosα的值為（　�。�
A、-
7
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)P（2，0），邊AB所在直線的方程為x-3y-6=0，點(diǎn)（-1，1）在邊AD所在的直線上．
（1）求矩形的外接圓的方程；
（2）已知直線l：（1-2k）x+（1+k）y-5+4k=0（k∈R），求證：直線l與矩形ABCD的外接圓恒相交，并求出相交的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a1nx-ax-3（a≠0）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，那么實(shí)數(shù)m在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)]在區(qū)間（2，3）內(nèi)總存在極值？
（3）求證：
1n2
2
×
1n3
3
×
1n4
4
×
1n5
5
×
1nn
n
＜
1
n
(n≥2，n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)數(shù)2，m，8構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線
x2
m
+
y2
2
=1離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x+1
+
1
x-3
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，3）∪（3，+∞）
B、[-
1
2
，3）∪（3，+∞）
C、（-
1
2
，3）∪（3，+∞）
D、[-
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為正且f（2-x）=f（2+x）．求不等式f（2-
1
2
x2）＜f（-x2+6x-7）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從原點(diǎn)向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線，則這兩個(gè)切點(diǎn)之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，a4=27．
（1）a3
（2）數(shù)列通項(xiàng)公式an
（3）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)的和S5．

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