二項式(x-
1
x
)n展開式中，僅有第五項的二項式系數(shù)最大，則其常數(shù)項為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題
分析：.根據(jù)二項式系數(shù)中間項的最大求出n，利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為0求出r 的值，將其代入通項求出常數(shù)項．
解答： 解：根據(jù)題意二項式(x-
1
x
)n展開式中，僅有第五項的二項式系數(shù)最大，
則n=8，
所以二項式(x-
1
x
)n=(x-
1
x
)8展開式的通項為
Tr+1=（-1）rC8rx8-2r
令8-2r=0得r=4
則其常數(shù)項為C84=70
故答案為70．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，涉及二項式系數(shù)的性質(zhì)，要注意系數(shù)與二項式系數(shù)的區(qū)別．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5件產(chǎn)品中，3件正品，從中任取2件，X是取出的次品件數(shù)．
（1）計算X的分布列；   
（2）計算X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A是平面BCD外的一點G，H分別是△ABC，△ACD的重心，求證：GH∥BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα+cosβ+cosγ=0，且sinα+sinβ+sinγ=0．求cos2（α-β）+cos2（β-γ）+cos2（γ-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足a+b=1，則（a+2）2+（b+2）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在(0，
π
2
)上的函數(shù)y=3sinx與y=8cotx交于點P，過P作x軸的垂線，垂足為P1，直線P1P與y=cosx的圖象交于點P2，則線段P1P2的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=(3，2)，
b
=(1，-5)，則
a
與
b
的夾角為
 
．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為兩個正數(shù)，且a＞b，設(shè)a1=
a+b
2
，b1=
ab
，當(dāng)n≥2，n∈N*時，an=
an-1+bn-1
2
，bn=
an-1bn-1
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，數(shù)列{bn}是遞增數(shù)列；
（Ⅱ）求證：an+1-bn+1＜
1
2
(an-bn)；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{an}，{bn}前n項和分別為SnTn，求證：Sn＜Tn+2（a+b）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一元二次方程kx2+3kx+k-3=0的兩根都是負(fù)數(shù)，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案