定義在(0，
π
2
)上的函數(shù)y=3sinx與y=8cotx交于點(diǎn)P，過P作x軸的垂線，垂足為P1，直線P1P與y=cosx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長度為
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象
專題：計(jì)算題,轉(zhuǎn)化思想
分析：求出點(diǎn)p的橫坐標(biāo)，然后代入y=cosx的方程，求出y的值，就是線段P1P2的長．
解答： 解：∵定義在(0，
π
2
)上的函數(shù)y=3sinx與y=8cotx交于點(diǎn)P，過P作x軸的垂線，垂足為P1，
∴3sinx=8cotx⇒cosx=
3
8
sin 2x=
3
8
（1-cos2x）⇒cosx=
1
3
，cosx=-3（舍）．
∴y=cosx=
1
3
．
∴線段P1P2的長度為：
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，函數(shù)解析式的理解，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a+|x|（a＞0），解不等式
f(x)
x-2
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2條直線將一個(gè)平面最多分成4部分，3條直線將一個(gè)平面最多分成7部分，4條直線將一個(gè)平面最多分成11部分，…；4=C20+C21+C22，7=C30+C31+C32，11=C40+C41+C42；…．
（1）n條直線將一個(gè)平面最多分成多少個(gè)部分（n＞1）？證明你的結(jié)論；
（2）n個(gè)平面最多將空間分割成多少個(gè)部分（n＞2）？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(2n-n2)x2n2-n，(n∈N*)在（0，+∞）是增函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=
f2(x)+m2
f(x)
(m＞0)，試判斷g（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式(x-
1
x
)n展開式中，僅有第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則其常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某兒童玩具自動(dòng)售貨機(jī)里共有18只“海寶”和2只“熊貓”，而在每投一枚一元硬幣后，從出口隨機(jī)掉出一個(gè)玩具，則某孩子投了兩次硬幣，兩次都買到的是“海寶”的概率是
 
．（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x2-x-2
的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線ρcos(θ-
π
3
)=1的距離是（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=
1|x|≤1
-1|x|＞1
則不等式xf（x）≥0的解集為
 
．

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