如圖，在底面是正方形的四棱錐中，，，點(diǎn)在上，且.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面.


解：（Ⅰ）正方形邊長為1，，，

所以，即，，

因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/03/00/2015030300244771228574.files/image142.gif'>，

所以平面.                                  ………………4分

（Ⅱ）如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線，，分別為軸，軸，軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則，.

由（Ⅰ）知為平面的法向量，

，

設(shè)平面的法向量為，

由，，

得

令，則，，

所以，                                  

所以，

即所求二面角的余弦值為.                             

（Ⅲ）設(shè)，則，

，

若平面，則，即，，

解得，                                              

所以存在滿足題意的點(diǎn)，

當(dāng)是棱的中點(diǎn)時，平面.              


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A．              B．    C．               D．

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過拋物線 y2 = 4x 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1, y1）B（x2, y2）兩點(diǎn)，如果=6，那么＝       （      ）     

（A）6         （B）8          （C）9        （D）10

 

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若，則“”是“直線與平行”的（   ）

A．充分不必要條件                 B．必要不充分條件

C．充要條件                       D．既不充分也不必要條件

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已知為原點(diǎn)，雙曲線（）上有一點(diǎn)，過作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點(diǎn)分別為，，平行四邊形的面積為，則雙曲線的離心率為（   ）

A．                B．                C．                D．

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函數(shù)f（x）=的圖象可能是

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已知，則的大小關(guān)系是（    ）

A．        B．   C．  D．

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