已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；

(Ⅱ)若恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(Ⅲ)當時，試比較與2n＋2n2的大小關(guān)系．

答案：求導(dǎo)數(shù)，然后結(jié)合性質(zhì)的定義來證明
解析：

　　解：(Ⅰ)由，解得或，

　　∴函數(shù)的定義域為

　　當時，

　　

　　∴在定義域上是奇函數(shù)　　4分

　　(Ⅱ)由時，恒成立，

　　∴

　　∴在成立

　　令，，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知

　　時函數(shù)單調(diào)遞增，時函數(shù)單調(diào)遞減，

　　時，

　　∴　　8分

　　(Ⅲ)＝

　　證法一：設(shè)函數(shù)，

　　則時，，即在上遞減，

　　所以，故在成立，

　　則當時，成立　　14分

　　證法二：構(gòu)造函數(shù)，

　　當時，，∴在單調(diào)遞減，

　　　　12分

　　當()時，　　　14分


練習冊系列答案
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已知函數(shù)，求使函數(shù)值大于的的取值范圍

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已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小正周期；

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東濟南外國語高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小正周期；

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

 

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(本小題滿分14分)

已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小正周期；

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年江蘇省常州高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

問題1：已知函數(shù)，則……+f（9）+f（10）=______．
我們?nèi)舭衙恳粋�函數(shù)值計算出，再求和，對函數(shù)值個數(shù)較少時是常用方法，但函數(shù)值個數(shù)較多時，運算就較繁鎖．觀察和式，我們發(fā)現(xiàn)、…、、可一般表示為=為定值，有此規(guī)律從而很方便求和，請求出上述結(jié)果，并用此方法求解下面問題：
問題2：已知函數(shù)，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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