精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數.

(1)求函數的最小正周期；

(2)求函數在區(qū)間上的函數值的取值范圍.

 

【答案】

(1)    (2)

【解析】

試題分析：（1）函數.通過二倍角的逆運算將單角升為二倍角，再化為一個三角函數的形式，從而求出函數的周期.（2）x的范圍是所以正弦函數在是遞增的.所以f（x）的范圍是本題考查三角函數的單調性，最值，三角函數的化一公式，涉及二倍角的逆運算等.三角函數的問題要關注角度的變化，角度統(tǒng)一，二次式化為一次的，三角函數名稱相互轉化.切化弦，弦化切等數學思想.

試題解析：(1)因為        4分

              6分

故的最小正周期為         8分

(2)當時,        10分   

故所求的值域為          12分

考點：1.三角函數的化一公式.2.二倍角公式.3.函數的單調性最值問題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數．(1) 求函數的最小正周期，并寫出函數圖象的對稱軸方程；(2) 若，求函數的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省濟南市高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．

(1)求的單調區(qū)間；

(2)若,在區(qū)間恒成立,求a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆浙江省寧波市高一下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，

(1)求函數的單調遞減區(qū)間；

(2)當時，求函數的最值及相應的.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014屆山東省濟寧市高二5月質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．

(1)求的單調區(qū)間；

(2)當時，判斷和的大小，并說明理由；

(3)求證：當時，關于的方程：在區(qū)間上總有兩個不同的解．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學質量檢測文科數學（含解析） 題型：解答題

(本題滿分14分)

    已知函數，

    (1)求的最小值；

(2)若對所有都有，求實數的取值范圍.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案