已知函數(shù)y=sin4ωx-cos4ωx的最小正周期是
π2
，那么正數(shù)ω=
 
．
分析：利用平方差公式化簡函數(shù)y=sin4ωx-cos4ωx，再利用二倍角公式化為一個角的一個三角函數(shù)的形式，根據(jù)周期求出ω．
解答：解：y=sin4ωx-cos4ωx=sin2ωx-cos2ωx=-cos2ωx
因?yàn)門=
π
2
，所以ω=2
故答案為：2
點(diǎn)評：本題考查y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，三角函數(shù)的周期性及其求法，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx （k＞0）有且僅有五個公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為α，
證明：
cos4α-sin4α
sin2α+cos2α-1
=
1+α
2α
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學(xué)文 大綱版 題型：022

已知函數(shù)y＝sin4ωx－cos4ωx的最小正周期是，那么正數(shù)ω＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：西城區(qū)一模 題型：填空題

已知函數(shù)y=sin4ωx-cos4ωx的最小正周期是
π
2
，那么正數(shù)ω=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=(sin4πx-cos4πx,2cosπx),b=(1,sinπx),令f(x)=a·b.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2)若函數(shù)y=f(x+φ)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,求滿足該條件的φ的最小正值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案