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下列函數中，在（0，
π
2
）上單調遞增，且以π為周期的偶函數是（　�。�
A、y=tan|x|
B、y=|tanx|
C、y=|sin2x|
D、y=cos2x
考點：三角函數的周期性及其求法,復合函數的單調性
專題：計算題,函數的性質及應用,三角函數的圖像與性質
分析：根據函數的周期公式和單調性，對選項加以判斷，即可得到在（0，
π
2
）上單調遞增，且以π為周期的偶函數．
解答： 解：對于A．根據函數y=tan|x|的圖象特征可得，函數y=tan|x|不是周期函數，故A不正確；
對于B．根據函數y=|tanx|的圖象特征可得，y=|tanx|是以π為周期、在（0，
π
2
）上單調遞增的偶函數，
故B正確；
對于C．y=|sin2x|是以
π
2
為周期、在（0，
π
4
）上單調遞增，在（
π
4
，
π
2
）單調遞減的偶函數，故C不正確；
對于D．y=cos2x是以π為周期、在（0，
π
2
）上單調遞減的偶函數，故D不正確．
故選B．
點評：本題主要考查三角函數的圖象和性質的應用，考查函數的周期性和奇偶性的判斷，考查運算能力，屬于中檔題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）(
2
3
)-2+(1-
2
)0-(
27
8
)
2
3
；         
（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=2
|x|
x2+1
，有下列命題：
①其圖象關于y軸對稱；
②f（x）在（-∞，0）上是增函數；
③f（x）的最大值為1；
④對任意a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都可做為某一三角形的三邊長．
其中正確的序號是（　�。�
A、①③B、②③C、①④D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（3x-3）．
（1）求函數f（x）的定義域和值域；
（2）設函數h（x）=g（x）-lg（3x+3），若不等式h（x）＞t無解，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|y=
1
x-2
}，B={x|a＜x＜a+2，a∈R}，
（1）當a=1時，求集合B∩∁UA；
（2）若集合A∪B=A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z1=3+i，z2滿足z1•z2=4-2i（i為虛數單位），則z2在復平面內對應的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β均為銳角，且cosα=
1
7
，cos（α+β）=-
11
14
，則β=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+3x2-1，若函數y=f（x）在相異兩動點A、B處的切線平行，求證：直線AB恒過一個定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個長方體的底面是正方形，高為2，且外接球的半徑也為2，則該長方體的底面面積
 
．

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