已知全集U=R，集合A={x|y=
1
x-2
}，B={x|a＜x＜a+2，a∈R}，
（1）當a=1時，求集合B∩∁UA；
（2）若集合A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：并集及其運算,交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：首先化簡集合A，按照要求結合數(shù)軸解答．
解答： 解：（1）因為A={x|x＞2}，當a=1時，B={x|1＜x＜3}，（2分）
所以集合∁UA={x|x≤2}（1分）
所以集合B∩∁UA={x|1＜x≤2}．（2分）
（2）若A∪B=A，則B⊆A，（2分）
所以a≥2．（3分）
點評：本題考查了集合交集、并集、補集的運算以及已知集合關系求參數(shù)范圍．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
3
x-2
（x＞2）取得最小值時相應的x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
sinA+sinB
sin(A+B)
=
2
sinA-sinC
sinA-sinB

（1）求角B；
（2）若tanA=
4
3
，求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABC為一直角三角形草坪，其中∠C=90°，BC=2米，AB=4米，為了重建草坪，設計師準備了兩套方案：

方案一：擴大為一個直角三角形，其中斜邊DE過點B，且與AC平行，DF過點A，EF過點C；
方案二：擴大為一個等邊三角形，其中DE過點B，DF過點A，EF過點C．
（1）求方案一中三角形DEF面積S1的最小值；
（2）求方案二中三角形DEF面積S2的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x≥-2
x＞-3
的負整數(shù)解是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，
π
2
）上單調(diào)遞增，且以π為周期的偶函數(shù)是（　�。�
A、y=tan|x|
B、y=|tanx|
C、y=|sin2x|
D、y=cos2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M=（-∞，0）∪[3，+∞），N={0，1，2，3}，則（∁RM）∩N=（　�。�
A、{x|0≤x≤3}
B、{0，1}
C、{0，1，2}
D、{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=x2+1，是否存在實數(shù)a，使得經(jīng)過點（1，a）能過做出該曲線的兩條切線？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性：f（x）=
x+3
x-1
．

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