不等式組
x≥0
y≥0
x-y≥-1
x+y≤3
的解集記為D，由下面四個命題：
P1：?（x，y）∈D，則2x-y≥-1；
P2：?（x，y）∈D，則2x-y＜-2；
P3：?（x，y）∈D，則2x-y＞7；
P4：?（x，y）∈D，則2x-y≤5．
其中正確命題是（　�。�
A、P2，P3
B、P1，P2
C、P1，P3
D、P1，P4
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：依題意，作出線性規(guī)劃圖，對P1、P2、P3、P4四個選項逐一判斷分析即可．
解答： 解：∵
x≥0
y≥0
x-y≥-1
x+y≤3
，作出平面區(qū)域：

由圖可知，在陰影區(qū)域OAPB中，
對于P1：?（x，y）∈D，則2x-y≥-1，成立，故P1正確；
對于P2：不?（x，y）∈D，則2x-y＜-2，故P2錯誤；
對于P3：?（x，y）∈D，則2x-y＜7，故P3錯誤；
對于P4：?（x，y）∈D，則2x-y≤5，故P4正確．
故選：D．
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，作出平面區(qū)域是關(guān)鍵，考查分析與作圖能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：
1
2
≤x≤1，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要條件，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PD垂直于平行四邊形ABCD所在的平面，若PB⊥AC 平行四邊形ABCD一定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
1
4
)x-(
1
2
)x（1≤x≤2）
（1）求(
1
2
)x（1≤x≤2）的取值范圍；
（2）求f（x）的值域；
（3）若不等式(
1
4
)x-(
1
2
)x+a≥0在[1，2]上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx，若函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（2，f（2））處的切線方程為l：y=x+b．
（1）求出實數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)x∈[
1
e
， e]時，不等式f（x）＜k恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=
n2+3n
4
．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
1
nan
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log2
1+x
1-x

（1）判斷f（x）奇偶性并證明；
（2）判斷f（x）單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明；
（3）若f(
1
x-3
)+f(-
1
3
)＜0，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，則f（x）是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
C、最小正周期為π的偶函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且x≤0時，f（x）=
1+x
1-x
．求：
（1）f（x）=0時x的值；
（2）f（5）的值；
（3）當(dāng)x＞0時，f（x）的解析式．

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