Question

甲乙兩人相約某天在某地點見面，甲計劃在上午8：30至9：30之間到達，乙計劃在上午9：00至10：00之間到達，如果其中一人先到達后最多等候另一人15分鐘，然后離去，則兩人能夠會面的概率為

1

32

．

Answer 1

分析：設甲到達的時間為x，乙到達的時間為y，則x，y滿足

8.5≤x≤9.5 9≤y≤10

，記“其中一人先到達后最多等候另一人15分鐘”為事件A，則A所滿足的條件為：

8.5≤x≤9.5 9≤y≤10 |x-y|≤ 1 4

，分別計算出區(qū)域的面積，由幾何概率的計算公式可求

解答：解：設甲到達的時間為x，乙到達的時間為y，則x，y滿足

8.5≤x≤9.5 9≤y≤10

，
所構成的區(qū)域為邊長為1的正方形，面積為1
記“其中一人先到達后最多等候另一人15分鐘”為事件A，則A所滿足的條件為：

8.5≤x≤9.5 9≤y≤10 |x-y|≤ 1 4

，其面積為1-

1

2

×

1

4

×

3

4

-

1 2 + 3 4

2

×1=

1

32

由幾何概率的計算公式可得，P（A）=

1

32

故答案為：

1

32

點評：本題主要考查了與面積有關的幾何概率的判斷及利用幾何概率公式求解概率的應用，屬于中檔試題．