已知函數(shù)f(x)＝|x－7|－|x－3|.

(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)當x<5時，不等式|x－8|－|x－a|>2恒成立，求a的取值范圍．


　(1)∵f(x)＝

圖象如圖所示：

(2)∵x<5，∴|x－8|－|x－a|>2，即8－x－|x－a|>2，

即|x－a|<6－x，對x<5恒成立．

即x－6<x－a<6－x對x<5恒成立，

∴對x<5恒成立．

又∵x<5時，2x－6<4，∴4≤a<6.

∴a的取值范圍為[4,6)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB＝PB＝1，OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°到OD，連PD交圓O于點E，則PE＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


曲線C1的極坐標方程為ρ＝4cosθ，直線C2的參數(shù)方程為(t為參數(shù))．

(1)將C1化為直角坐標方程；

(2)曲線C1與C2是否相交？若相交，求出弦長，若不相交，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρsin(θ＋)＝a，曲線C2的參數(shù)方程為(φ為參數(shù)，0≤φ≤π)．

(1)求C1的直角坐標方程；

(2)當C1與C2有兩個不同公共點時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


不等式log3(|x－4|＋|x＋5|)>a對于一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


不等式|x＋log3x|<|x|＋|log3x|的解集為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若不等式|x＋1|＋|x－m|<6的解集為∅，則實數(shù)m的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ax＋2a＋1，當x∈[－1,1]時，f(x)有正值也有負值，則實數(shù)a的取值范圍為____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在復平面內(nèi)，復數(shù)i(2－i)對應的點位于(　　)

A．第一象限                                                 B．第二象限

C．第三象限                                                 D．第四象限

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