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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知集合是正整數(shù)的一個(gè)排列,函數(shù)
對(duì)于,定義:,,稱為的滿意指數(shù).排列為排列的生成列.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),寫(xiě)出排列的生成列;
(Ⅱ)證明:若和為中兩個(gè)不同排列,則它們的生成列也不同;
(Ⅲ)對(duì)于中的排列,進(jìn)行如下操作:將排列從左至右第一個(gè)滿意指數(shù)為負(fù)數(shù)的項(xiàng)調(diào)至首項(xiàng),其它各項(xiàng)順序不變,得到一個(gè)新的排列.證明:新的排列的各項(xiàng)滿意指數(shù)之和比原排列的各項(xiàng)滿意指數(shù)之和至少增加.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a3>0,則f(a1)+f(a3)+f(a5)的值( )
A.恒為正數(shù) B.恒為負(fù)數(shù)C.恒為0 D.可正可負(fù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知, 若在區(qū)間上的最大值為, 最小值為, 令.(I) 求的函數(shù)表達(dá)式;(II) 判斷的單調(diào)性, 并求出的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,
(1)求函數(shù)的解析式;(2)若不等式,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若f(x)是R上的減函數(shù),并且f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,3)和B(3,1),則不等式|f(x1)1|<2的解集為_(kāi)_________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,如果,那么三邊長(zhǎng)a、b、c之間滿足的關(guān)系是( )
A. B. C. D.
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