若a為實數(shù)，已知
2+ai
1+
2
i
=-
2
i，則a=
 
．
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：由復數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡等式左邊，然后利用復數(shù)相等的條件列式求得a的值．
解答： 解：由
2+ai
1+
2
i
=
(2+ai)(1-
2
i)
(1+
2
i)(1-
2
i)
=
(2+
2
a)+(a-2
2
)i
3
=-
2
i，
得
2+
2
a
3
=0
a-2
2
3
≠0
，解得：a=-
2
．
故答案為：-
2
．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的除法運算，考查了復數(shù)相等的條件，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設10a=2，lg3=b，則log26=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，則如下結論中正確的序號是
 

①圖象C關于直線x=
11
12
π對稱；
②圖象C關于點（
2π
3
，0）對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）內(nèi)是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓（x-a）2+y2=1與直線y=x相切，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜x＜π，cosx=-
4
5
，則tanx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1
+
1
x-4
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4-x
lg(x-2)
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的中心過O，過其右焦點F的直線與兩條漸近線交于A，B兩點，
FA
與
BF
同向，且FA⊥OA，若|OA|+|OB|=2|AB|，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
5
2
C、
3
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知適合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值為3，則p的值為（　�。�
A、2B、4C、8D、12

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