若x>1,則
2x2-4x+4
x-1
的最小值是
 
考點:基本不等式在最值問題中的應用,函數(shù)的最值及其幾何意義
專題:計算題,不等式的解法及應用
分析:設t=x-1(t>0),則
2x2-4x+4
x-1
=
2t2+2
t
=2(t+
1
t
),利用基本不等式,即可得出結論.
解答: 解:設t=x-1(t>0),則
2x2-4x+4
x-1
=
2t2+2
t
=2(t+
1
t
)≥4,
當且僅當t=
1
t
,即x=2時,
2x2-4x+4
x-1
的最小值是4.
故答案為:4.
點評:本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義,考查基本不等式的運用,正確變形是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若f(sinx)=2cosx+1,則f(
1
2
)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

右圖是求x1,x2,…x10的乘積S的程序框圖,圖中空白框中應填入的內容為( 。
A、S=S*(n+1)
B、S=S*xn+1
C、S=S*n
D、S=S*xn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

判斷下列圓的位置關系.
(1)圓C1:(x-1)2+y2=4;圓C2:x2+(y-1)2=4.
(2)圓C1:x2+y2-4x-6y-3=0;圓C2:x2+y2+6x+18y+9=0.
(3)圓C1:x2+y2=1;圓C2:(x-
1
2
2+(y-
1
2
2=
1
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某工廠對一批產品的質量進行了抽樣檢測,已知樣本容量為40,右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求x的值;
(Ⅱ)若規(guī)定凈重在[60,65)(克)的產品為一等品,依此抽樣數(shù)據(jù),從凈重在[60,70)克的產品中任意抽取2個,求抽出的2個產品中恰有1個一等品的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在極坐標系中,圓C的極坐標方程為ρ=4sinθ,則圓C的半徑為( 。
A、1
B、2
C、2
2
D、4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=log2(ax2-2x+2)定義域為A.
(Ⅰ)若A=R,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ是否存在實數(shù)a,使f(x)的最大值為2?若存在求出a的值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在?ABCD中,已知AB=2,AD=1,∠DAB=60°,M為DC的中點.
(1)求
AM
BD
的值;
(2)設
AP
AB
,若AC⊥DP,求實數(shù)λ的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(
1
2
)x,x>1}
,則(∁RA)∪B=(  )
A、{y|y<
1
2
}
B、{y|y≤0或y>1}
C、{y|
1
2
<y<1}
D、R

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