【題目】唐三彩，中國古代陶瓷燒制工藝的珍品，它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術(shù)的特點，在中國文化中占有重要的歷史地位，在中國的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產(chǎn)至今已有
多年的歷史，對唐三彩的復制和仿制工藝，至今也有百余年的歷史.某陶瓷廠在生產(chǎn)過程中，對仿制的
件工藝品測得重量（單位：
）數(shù)據(jù)如下表：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
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合計 |
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（1）求出頻率分布表中實數(shù)
，
的值；
（2）若從仿制的件工藝品重量范圍在
的工藝品中隨機抽選
件，求被抽選件工藝品重量均在范圍
中的概率.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.在購進機器時，可以一次性額外購買幾次維修服務(wù)，每次維修服務(wù)費用200元，另外實際維修一次還需向維修人員支付小費，小費每次50元.在機器使用期間，如果維修次數(shù)超過購機時購買的維修服務(wù)次數(shù)，則每維修一次需支付維修服務(wù)費用500元，無需支付小費.現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時一次性購買幾次維修服務(wù)，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，得下面統(tǒng)計表：
維修次數(shù) | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
頻數(shù) | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
記x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，y表示1臺機器在維修上所需的費用（單位：元），
表示購機的同時購買的維修服務(wù)次數(shù).
（1）若=10，求y與x的函數(shù)解析式；
（2）若要求“維修次數(shù)不大于”的頻率不小于0.8，求n的最小值；
（3）假設(shè)這100臺機器在購機的同時每臺都購買10次維修服務(wù)，或每臺都購買11次維修服務(wù)，分別計算這100臺機器在維修上所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買1臺機器的同時應(yīng)購買10次還是11次維修服務(wù)？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點
是直線
上一動點，PA、PB是圓
的兩條切線，A、B為切點，若四邊形PACB面積的最小值是2，則
的值是
A. 
B. 
C. 2 D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個同學分別拋擲1枚質(zhì)地均勻的骰子.
（1）求他們拋擲點數(shù)相同的概率；
（2）求他們拋擲骰子的點數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
平面
，
，
，
，
是
的中點
（1）求
與
所成角的大小
（2）求與平面
所成的角的大小
（3）求
繞直線
旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體的體積
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
上一點
到焦點
的距離
，傾斜角為
的直線經(jīng)過焦點，且與拋物線交于兩點
、
.
（1）求拋物線的標準方程及準線方程；
（2）若為銳角，作線段
的中垂線
交
軸于點
.證明：
為定值，并求出該定值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，
是橢圓
上一點，
軸，
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線
與橢圓交于
、
兩點，線段
的中點為
，
為坐標原點，且
，求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義：曲線
稱為橢圓
的“倒橢圓”．已知橢圓
，它的“倒橢圓”
．
（1）寫出“倒橢圓”
的一條對稱軸、一個對稱中心；并寫出其上動點橫坐標x的取值范圍．
（2）過“倒橢圓”上的點P，作直線PA垂直于x軸且垂足為點A，作直線PB垂直于y軸且垂足為點B，求證：直線AB與橢圓
只有一個公共點．
（3）是否存在直線l與橢圓無公共點，且與“倒橢圓”無公共點？若存在，請給出滿足條件的直線l，并說明理由；若不存在，請說明理由．
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