(本題滿分12分)

已知二次函數(shù)，不等式的解集有且只有一個(gè)元素，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)各項(xiàng)均不為的數(shù)列中，滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱作數(shù)列的變號(hào)數(shù)，令，求數(shù)列的變號(hào)數(shù)．

（1）   （2）數(shù)列的變號(hào)數(shù)


解析:

（1）由于不等式的解集有且只有一個(gè)元素，

故．                                   ．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

由題

則時(shí)，；時(shí)，

故                                   ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（2）由題可得，

由，所以都滿足      ．．．．．．．．8分

當(dāng)時(shí)，，且，同時(shí)，可知

滿足；時(shí)，均有．

滿足的正整數(shù)，故數(shù)列的變號(hào)數(shù)．     ．．．．．．．．12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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