已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在此雙曲線上，
PF1
•
PF2
=0，如果點(diǎn)P到x軸的距離等于
5
5
，那么該雙曲線的離心率等于
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)|PF2|=m，則|PF1|=2m，依題意得，
m2+n2=4c2
|m-n|=2a
，可得mn，利用等面積求出c，從而可得a，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：設(shè)|PF2|=m，則|PF1|=2m，依題意得，
m2+n2=4c2
|m-n|=2a
，
∴mn=2b2=2，
∵點(diǎn)P到x軸的距離等于
5
5
，
∴
1
2
×2c×
5
5
=
1
2
mn=1，
∴c=
5
，
∴a=2，
∴e=
c
a
=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用雙曲線的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：夾角為m的單位向量
a
，
b
使|
a
-
b
|＞1；命題q：函數(shù)f（x）=m2sinx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若?x0∈R，f′（x0）≥
4π2
5
；設(shè)符合p∧q為真的實(shí)數(shù)m的取值范圍的集合為A．
（1）求集合A；
（2）若B={x|x2=πa}，且B∩A=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)AB為過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)的弦，則|AB|的最小值為
 
．

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已知M（2，0），圓C：（x-a-1）2+（y-
3
a）2=1上存在點(diǎn)P，
PM
•
PO
=8，（O坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+1，其中m∈R，g（x）=
3
8
x2-x+1+f（x）．
（1）若f（x）≤0在f（x）的定義域內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)m取最小值時(shí)，g（x）在[en，+∞）（n∈Z）上有零點(diǎn)，則n的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在表面積為12πcm2的球面上，則正方體的棱長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2xlnx≤2mx2-1在（1，e）上恒成立，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化235（7）為五進(jìn)制數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，C在半圓上，CD⊥AB于點(diǎn)D，且AD=3DB，AE=EO，設(shè)∠CED=θ，則tan2θ=
 
．

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