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已知A（1，3），B（3，x），若向量
a
=（-2，x）與
AB
垂直，則x=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量垂直與數量積的關系即可得出．
解答： 解：
AB
=（3，x）-（1，3）=（2，x-3），
∵向量
a
=（-2，x）與
AB
垂直，
∴
a
•
AB
=-4+x（x-3）=0，
化為x2-3x-4=0，解得x=-1或4．
故答案為：-1或4．
點評：本題考查了向量垂直與數量積的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在二項式（x-
1
x
）5的展開式中，含x3的項的系數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正三棱錐S-ABC底面邊長和高都是
3
，E是邊BC的中點，動點P在三棱錐表面上運動，并且總保持
PE
•
AC
=0，則動點P的軌跡的周長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式-2≤x2+ax+b≤1（a≠0）的解集中恰有一個元素，則b+
1
a2
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知棱長為1的正方體中ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面對角線A1C1上的兩個不同動點，給出以下判斷：
①存在P，Q兩點，使BP⊥DQ；
②存在P，Q兩點，使BP，DQ與直線AD成30°角；
③若PQ=1，則四面體BDPQ的體積一定是定值；
④若PQ=1，則四面體BDPQ的表面積一定是定值；
⑤若PQ=1，則四面體BDPQ在該正方體六個面上的正投影的面積的和為定值．
其中真命題的是
 
（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，其夾角為120°．若對向量滿足（
m
-
a
）•（
m
-
b
）=0，則|
m
|的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin（α+β）=
3
5
，sin（α-β）=
1
5
，則
tanα
tanβ
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設動點P到點A（-1，0）和B（1，0）的距離分別為d1和d2，∠APB=2θ，且存在常數λ（0＜λ＜1），使得d1d2sin2θ=λ（如圖所示），那么點P的軌跡是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，其中“正視圖”是一個邊長為2的正方形，“俯視圖”是一個正三角形，則這個三視圖中“側視圖”的面積為（　　）
A、
3
2
B、
3
C、2
3
D、4

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