Question

已知,,分別為三個內(nèi)角,,的對邊, =sincos．

(1)求；

(2)若=,的面積為,求,．

 

Answer 1

(1) ；(2)

【解析】

試題分析：(1) 根據(jù)正弦定理可將變形為。因為角三角形的內(nèi)角，所以，可將上式變形為。用化一公式即兩角和差公式的逆用將上式左邊化簡可得，根據(jù)整體角的范圍可得的值，即可得角的值。 (2)由三角形面積可得。再結(jié)合余弦定理可得的值，解方程組可得的值。

解 (1)由=sincos及正弦定理得

sinsin+cossin-sin=0,

由sin≠0,所以sin（+）=,

又0<<π, +故=．

(2)△ABC的面積=sin=,故=4．

由余弦定理知2=2+2-2cos,得

代入=,=4解得,故

考點：1正弦定理；2三角形面積公式；3余弦定理。