已知cosa=-
513
，且a是第二象限的角，則tan（2π-a）=
 
．
分析：由sina通過同角公式中的平方關(guān)系sin2a+cos2a=1得，cosa的值，進(jìn)而通過倒數(shù)關(guān)系求得tana值，最后利用誘導(dǎo)公式即可解決問題．
解答：解：∵知cosa=-
5
13
，且a是第二象限的角
∴sina=
12
13
，
∴tan（2π-a）=-tana=-
sina
cosa
=
12
5
．
故填：
12
5
．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的同角關(guān)系，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系主要是指：平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系，它反映了同一個角的不同三角函數(shù)間的聯(lián)系，其精髓在“同角”．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知cosA=
5
13
，sinB=
3
5
，則cosC的值為（　�。�
A、
16
65
B、
56
65
C、
16
65
或
56
65
D、-
16
65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知cosA=
5
13
，sinB=
4
5
，則cosC=
33
65
33
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知cosA=
5
13
，sinB=
3
5
，則sinC=
63
65
63
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知cosa=-
5
13
，且a是第二象限的角，則tan（2π-a）=______．

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