在△ABC中，若b=2
2
，tanB=2
2
，sinB=2
2
sinC，則a=（　�。�
A、
7
3
B、B、3
C、3或
7
3
D、2或
7
3
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：由tanB的值及B的范圍，求出sinB與cosB的值，利用正弦定理化簡(jiǎn)sinB=2
2
sinC，得到關(guān)系式，求出c的值，利用余弦定理表示出cosB，將b，c，cosB的值代入求出a的值即可．
解答： 解：∵tanB=2
2
＞0，sinB=2
2
sinC，即b=2
2
c，
∴0＜B＜
π
2
，sinB=
2
2
3
，cosB=
1
3
，c=1，
由余弦定理得：cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
3
，即
a2+1-8
2a
=
1
3
，
整理得：3a2-2a-21=0，即（3a+7）（a-3）=0，
解得：a=-
7
3
（舍去）或a=3，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=2，CC1=，則二面角C1-BD-C的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a，b的取值范圍是（　　）
A、a＞0，b＜0
B、a＞0，b≤0
C、a＜0，b≤0
D、a=1，b≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2+log3x，x∈[
1
81
，9]，則f（x）的最小值為（　�。�
A、-2B、-3C、-4D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=x
B、y=2x2-3
C、y=x-
1
2
D、y=x2，x∈[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)公式an滿足關(guān)系式Sn=nan+2n2-2n（n∈N*），則a100-a10=（　　）
A、-90B、-180
C、-360D、-400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，x），若
a
+
b
∥4
b
-2
a
，則實(shí)數(shù)x的值是（　�。�
A、-2B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的面積是S，點(diǎn)P是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，則△PBC的面積小于
S
4
的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)z1=a+6i，z2=3-4i，且
z1
z2
為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、-
9
2
B、0
C、2
D、8

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同步練習(xí)冊(cè)答案