P為△ABC所在平面外一點，AC=
2
a，連接PA、PB、PC，得△PAB和△PBC都是邊長為a的等邊三角形，則平面ABC和平面PAC的位置關(guān)系為
 
．
考點：平面與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：取AC中點D，連結(jié)PD、BD，∠BDP為二面角P-AC-B的平面角．由此能推導出面PAC⊥面ABC．
解答： 解：∵PA=PB=PC=AB=BC=a，
取AC中點D，連結(jié)PD、BD，
則PD⊥AC，BD⊥AC，
則∠BDP為二面角P-AC-B的平面角．
又AC=
2
a，∴PD=BD=
2
2
a．
在△PBD中，PB2=BD2+PD2，
∴∠PDB=90°．
∴面PAC⊥面ABC．
故答案為：面PAC⊥面ABC．
點評：本題考查直線與直線的位置關(guān)系的判斷，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，若a∈R，則（　�。�
A、f（a）＞f（2a）
B、f（a2）＜f（a）
C、f（a+3）＞f（a-2）
D、f（6）＞f（a）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）證明：當x＞1時，2lnx＜x-
1
x
；
（Ⅱ）若不等式(1+
a
t
)ln(1+t)＞a對任意的正實數(shù)t恒成立，求正實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：(
9
10
)19＜
1
e2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax+1
x+2
在x∈（-2，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（
1
2
，+∞）
C、（-∞，
1
2
）
D、（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同的是（　�。�
A、f（x）=x，g（x）=（
x
）2
B、f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
C、f（x）=1，g（x）=
x
x
D、f（x）=|x|，g（x）=
x
-x
(x≥0)
(x＜0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（3，-cos（ωx）），
b
=（sin（ωx），
3
），其中ω＞0，函數(shù)f（x）=
a
•
b
的最小正周期為π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．且f（
A
2
）=
3
，
①求角A的大�。谇骉=sin2A+sin2B+sin2C的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知圓C的圓心的極坐標為（
2
，
π
4
），半徑r=
2
，點P的極坐標為（2，π），過P作直線l交圓C于A，B兩點．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標滿足
x+y-4≤0
1≤x≤2
y≥0
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（3x+2）的定義域是（-2，1），則函數(shù)f（x2）-f（x+
2
3
）的定義域為
 
．

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同步練習冊答案