某中學對高三年級進行身高統(tǒng)計，測量隨機抽取的40名學生的身高，其結(jié)果如下（單位：cm）
分組[140，145）[145，150）[150，155）[155，160）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）合計
人數(shù)12591363140
（1）列出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計數(shù)據(jù)落在[150，170]范圍內(nèi)的概率．
考點：頻率分布直方圖,頻率分布表
專題：綜合題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，統(tǒng)計頻數(shù)，計算出各組的頻率，列出頻率分布表；
（2）以頻率/組距為縱坐標，組距為橫坐標作圖出頻率分布直方圖．
（3）算出數(shù)據(jù)落在[150，170]范圍內(nèi)的頻率的和，以此估計數(shù)據(jù)落在[150，170]范圍內(nèi)的概率．
解答： 解：（1）根據(jù)題意可列出頻率分布表：
分　值頻　數(shù)頻　率
[140，145]10.025
[145，150]20.050
[150，155]50.125
[155，160]90.225
[160，165]130.325
[165，170]60.15
[170，175]30.075
[175，180]10.025
合　計401.00
（2）頻率分布直方圖如下：

（3）數(shù)據(jù)落在[150，170]范圍內(nèi)的概率約為0.825．
點評：本題考查頻率分布直方圖的作法，頻率分布直方圖是一個比較重要的考點，這幾年的高考中多有體現(xiàn)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
），且此函數(shù)的圖象如圖所示，則點（ω，φ）的坐標是（　�。�
A、（4，
π
2
）
B、（4，
π
4
）
C、（2，
π
2
）
D、（2，
π
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x2+a）（a＞0）
（1）若a=2，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程．
（2）令g（x）=f（x）-
2
3
x3，求證：在區(qū)間（0，
1
a
）上，g（x）存在唯一極值點．
（3）令h（x）=
f′(x)
2x
，定義數(shù)列{xn}：x1=0，xn+1=h（xn）．當a=2且xk∈（0，
1
2
]（k=2，3，4…）時，求證：對于任意的m∈N*，恒有|xm+k-xk|＜
1
3•4k-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+x恰有三個單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），以直角坐標系xOy的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=4．
（1）試求曲線C上任意點M到直線l的距離的最大值；
（2）設(shè)P是l上一點，射線OP交曲線C與R點，又點Q在射線OP上，且滿足|OP|•|OQ|=|OR|2，當點P在直線l上移動時，試求動點Q的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示．△ABC中，AB＞AC，作∠FBC=∠ECB=
1
2
∠A，E，F(xiàn)分別在邊AC，AB上．求證：BE=CF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+3a|x-1|，a∈R．
（1）若a=0，當x∈[-1，3]時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設(shè)-1＜a＜1，且函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2，若|x1-x2|=
3
，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，前n項和為Sn，且滿足前三項的和為9，前三項的積為15．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
1
Sn+n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時f（x）＜0，f（1）=-1．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義法證明；
（2）求f（x）在[0，3]上的值域．

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