校食堂改建一個(gè)開(kāi)水房,計(jì)劃用電爐或煤炭燒水,但用煤時(shí)也要用電鼓風(fēng)及時(shí)排氣,用煤燒開(kāi)水每噸開(kāi)水費(fèi)用S元,用電爐燒開(kāi)水每噸開(kāi)水費(fèi)用為P元,S=5m+0.8n+5,P=10.8n+20.其中m為每噸煤的價(jià)格,n為每百度電的價(jià)格;如果燒煤時(shí)的費(fèi)用不超過(guò)用電爐時(shí)的費(fèi)用,則用煤燒水;否則就用電爐燒水.
(1)如果兩種方法燒水費(fèi)用相同,試將每噸煤的價(jià)格表示為每百度電價(jià)的函數(shù);
(2)已知現(xiàn)在每百度電價(jià)不低于50元,那么當(dāng)每噸煤的最高價(jià)不超過(guò)多少元時(shí)可以選擇用煤?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知雙曲線,曲線
,
是平面上一點(diǎn),若存在過(guò)點(diǎn)
的直線與
、
都有公共點(diǎn),則稱
為“
型點(diǎn)”.
(1)在正確證明的左焦點(diǎn)是“
型點(diǎn)”時(shí),要使用一條過(guò)該焦點(diǎn)的直線,試寫(xiě)出一條這樣的直線的方程(不要求驗(yàn)證);
(2)設(shè)直線與
有公共點(diǎn),求證
,進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“
型點(diǎn)”;
(3)求證:圓內(nèi)的點(diǎn)都不是“
型點(diǎn)”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若不等式3x2-logax<0的解集為{x|0<x<
=的非空子集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )
A.[,1] B.(
,1)
C.(0,) D.(0,
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
把下面不完整的命題補(bǔ)充完整,并使之成為真命題.
若函數(shù)f(x)=3+log2x的圖像與g(x)的圖像關(guān)于__________對(duì)稱,則函數(shù)g(x)=__________.
(注:填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可,不必考慮所有可能的情形).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且滿足:a0=1,an+1=an·(4-an),n
N.
(1)證明an<an+1<2,n∈N.
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直線l1:y=kx+1-k(k≠0,k≠)與l2相交于點(diǎn)P.直線l1與x軸交于點(diǎn)P1,過(guò)點(diǎn)P1作x軸的垂線交于直線l2于點(diǎn)Q1,過(guò)點(diǎn)Q1作y軸的垂線交直線l1于點(diǎn)P2,過(guò)點(diǎn)P2作x軸的垂線交直線l2于點(diǎn)Q2,…這樣一直作下去,可得到一系列點(diǎn)P1,Q1,P2,Q2,…點(diǎn)Pn(n=1,2,…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}.
(Ⅰ)證明xn+1-1=(xn-1),(n∈N*);
(Ⅱ)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)比較2|PPn|2與4k2|PP1|2+5的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的,二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”,如(1101)2,表示二進(jìn)制數(shù),將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么將二進(jìn)制數(shù)()2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
為保護(hù)我國(guó)的稀土資源,國(guó)家限定某礦區(qū)的出口總量不能超過(guò)80噸,該礦區(qū)計(jì)劃從2006年開(kāi)始出口,當(dāng)年出口a噸,以后每一年出口量均比上一年減少10%.
(Ⅰ)以2006年為第一年,設(shè)第n年出口量為an噸,試求an的表達(dá)式;
(Ⅱ)因稀土資源不能再生,國(guó)家計(jì)劃10年后終止該礦區(qū)的出口,問(wèn)2006年最多出口多少噸?(保留一位小數(shù)) 參考數(shù)據(jù):0.910 ≈ 0.35.
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