（09年萊西一中模擬理）（12分）2.已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任何正整數(shù)n，點(diǎn)Pn（n，Sn）都在函數(shù)的圖象上，且過(guò)點(diǎn)Pn（n，Sn）的切線的斜率為Kn.

   （1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

   （2）若，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

 

 解析：（1）∵點(diǎn)的圖象上，

∴   …………2分

當(dāng)n=1時(shí)，；

當(dāng) （1）

當(dāng)n=1時(shí)，也滿足（1）式.

∴數(shù)列{ }的通項(xiàng)公式為   …………4分

（2）由

∵過(guò)點(diǎn)Pn（n，Sn）的切線的斜率為Kn，∴Kn=2n+2

又∵  …………6分

∴Tn=4×3×4+4×5×42+4×7×43+…+4（2n+1）?4n   ①

由①×④得：4Tn=4×3×42+4×5×43+4×7×44+…+4（2n+2）?4n+1  ②

由①－②：得  ……8分

=4×

∴   …………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年萊西一中模擬理）（14分）已知點(diǎn)H（－3，0），點(diǎn)P在軸上，點(diǎn)Q在軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足， .

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；

（Ⅱ）過(guò)定點(diǎn)作直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，E是D點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，求證：；

（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在求出的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年萊西一中模擬理）（12分）

設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).

   （Ⅰ）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；

   （Ⅱ）設(shè)，使得成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年萊西一中模擬文）（12分）某工廠統(tǒng)計(jì)資料顯示，產(chǎn)品次品率與日產(chǎn)量(單位件，，)的關(guān)系如下：

1

2

3

4

…

96

…

又知每生產(chǎn)一件正品盈利(為正常數(shù))元，每生產(chǎn)一件次品就損失元.

（Ⅰ）將該廠日盈利額(元)表示為日產(chǎn)量的函數(shù)；

（Ⅱ）為了獲得最大贏利，該廠的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件？

（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年萊西一中模擬理）（12分）

    已知將一枚質(zhì)地不均勻的硬幣拋擲三次，三次正面均朝上的概率為

   （1）求拋擲這樣的硬幣三次，恰有兩次正面朝上的概率；

   （2）拋擲這樣的硬幣三次后，拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，記四次拋擲后正面朝上的總次數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年萊西一中模擬）（12分）如圖，一只螞蟻繞一個(gè)豎直放置的圓環(huán)逆時(shí)針勻速爬行，已知圓環(huán)的半徑為m，圓環(huán)的圓心距離地面的高度為，螞蟻每分鐘爬行一圈，若螞蟻的起始位置在最低點(diǎn)P0處.

(1)試確定在時(shí)刻t時(shí)螞蟻距離地面的高度;

(2)畫(huà)出函數(shù)在時(shí)的圖象；

(3)在螞蟻繞圓環(huán)爬行的一圈內(nèi),有多長(zhǎng)時(shí)間螞蟻距離地面超過(guò)m？

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