已知函數(shù)，若對(duì)給定的△ABC，它的三邊的長(zhǎng)a, b, c均在函數(shù)的定義域內(nèi)，且也為某三角形的三邊的長(zhǎng)，則稱(chēng)是 “保三角形函數(shù)”，給出下列命題：

①函數(shù)是“保三角形函數(shù)”；

②函數(shù)是“保三角形函數(shù)”；

③若函數(shù)是“保三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是；

④若函數(shù)是定義在R上的周期函數(shù)，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062706084089383591/SYS201506270608493785589942_ST/SYS201506270608493785589942_ST.008.png">，則是“保三角形函數(shù)”；

⑤若函數(shù)是“保三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范是．

其中所有真命題的序號(hào)是_____________．

②③⑤

【解析】

試題分析：給定的△ABC，取它的三邊的長(zhǎng)2, 2, 3，則，事實(shí)上不滿(mǎn)足于任意兩邊之和大于第三邊，①錯(cuò)誤，②對(duì)于函數(shù)，對(duì)給定的△ABC，它的三邊的長(zhǎng),,不妨設(shè)，證明，則是“保三角形函數(shù)”③若函數(shù)是“保三角形函數(shù)”，若對(duì)給定的△ABC，它的三邊的長(zhǎng)a, b, c，因，有，則，③正確，④設(shè)是函數(shù)的一個(gè)周期，由值域，所以存在使得，取正整數(shù)，可取為三角形三邊長(zhǎng)，使

，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062706084089383591/SYS201506270608493785589942_DA/SYS201506270608493785589942_DA.021.png">不能組成三角形三邊，故④錯(cuò)誤；⑤由，則，則，=，函數(shù)是“保三角形函數(shù)”，只需2，當(dāng)時(shí)，由于，則，，只需，則，當(dāng)時(shí)，符合，當(dāng)時(shí)，，，則，只需，則，綜上所述：.

考點(diǎn)：自定義信息題；

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿(mǎn)分13分）設(shè)全集，已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062806022152812500/SYS201506280602261846191308_ST/SYS201506280602261846191308_ST.003.png">，函數(shù)的值域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062806022152812500/SYS201506280602261846191308_ST/SYS201506280602261846191308_ST.005.png">,

（1）求 ；

（2）若且,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．

求曲線(xiàn)的普通方程與曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

試判斷曲線(xiàn)與是否存在兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出兩交點(diǎn)間的距離；若不存在，說(shuō)明理由．

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A． B．

C． D．

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（本小題滿(mǎn)分13分）

已知橢圓Ω：的焦距為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓Ω的方程；

(Ⅱ)A是橢圓Ω與軸正半軸的交點(diǎn), 橢圓Ω上是否存在兩點(diǎn)M、N，使得△AMN是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)說(shuō)明有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，函數(shù)．若，，不等式成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

(A) (B)

(C) (D)

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“”是“直線(xiàn)和互相平行”的 （ ）

(A) 充要條件

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(C)充分不必要條件

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拋物線(xiàn)的動(dòng)弦的長(zhǎng)為，則弦中點(diǎn)到軸的最短距離是 .

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定義在R上的偶函數(shù)的部分圖象如圖所示，則在上，下列函數(shù)中與的單調(diào)性不同的是

A. B.

C. D.

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