已知:對?x∈R
+,a<x+
恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是
.
考點:全稱命題
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:根據(jù)基本不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
解答:
解:∵?x∈R
+,x+
≥
2=2,當且僅當x=
,即x=1時取得號,
∴要使a<x+
恒成立,則a<2,
故答案為:a<2
點評:本題主要考查不等式恒成立問題,根據(jù)基本不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知曲線C上的動點P(x,y)滿足到點F(0,1)的距離比到直線l:y=-2的距離小1.
(1)求曲線C的方程;
(2)動點E在直線l上,過點E分別作曲線C的切線EA、EB,切點為A、B.
(i)求證:直線AB恒過一定點,并求出該定點的坐標;
(ii)在直線l上是否存在一點E,使得△ABM為等邊三角形(M是線段AB的中垂線與直線l的交點)?若存在,求出點E的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
下列各式的值為
的是
.(填序號)
①2cos
2 -1 ②1-2sin
275° ③
④sin 15°cos 15°.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若拋物線y
2=x上存在兩點關(guān)于直線y=m(x-3)對稱,則m的范圍為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AA
1=3AB,則直線A
1B與平面BDD
1B
1所成角的正弦值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
(不等式選做題) 已知x、y均為正數(shù),且x+y=1,則
+
的最大值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若雙曲線
-
=1與橢圓
+
=1有相同的焦點,則k的值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n且滿足a
2013=S
2013=2013則
,
,
,…,
中最大的項為
.
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