已知函數(shù)

(Ⅰ)求的值域；

(Ⅱ)設(shè)，函數(shù)．若對(duì)任意，總存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍


解：（Ⅰ），令，得或．         

   當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；

  當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，而，當(dāng)時(shí)，的值域是．

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)在上的值域是A，若對(duì)任意．總存在1,使，． ．①當(dāng)時(shí)，， 函數(shù)在上單調(diào)遞減． ，當(dāng)時(shí)，不滿足②當(dāng)時(shí)，，

令，得或(舍去        ………………(9分)

（i）時(shí)，的變化如下表：

0

2

-

0

+

0

．

，解得．   

(ii)當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減．

  ，當(dāng)時(shí)，不滿．綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是．   


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i是

       （1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？（4）表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)在第二象限？

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某工廠生產(chǎn) A，B，C 三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為 2∶3∶5．現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)的產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n＝______.

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已知有極大值和極小值，則a的取值范圍為(　　)．

A．a＜－3或a＞6                       B．－3＜a＜6

C．a＜－1或a＞2                       D．－1＜a＜2

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已知，則等于           .

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如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于(  )

A.               B.      C.               D.

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已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且軸，則雙曲線的離心率為    （    ）      

A．   B．     C．    D．

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已知則的大小關(guān)系為

    A．        B．        C．        D．

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若曲線有一切線與直線垂直，則切點(diǎn)可以為（   ）

A .   B .  C.    D.  

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