已知曲線，求曲線過(guò)點(diǎn)的切線方程。

 

解析試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)不在曲線上，故先設(shè)所求切線的切點(diǎn)為，再求的導(dǎo)數(shù)則，由點(diǎn)斜式寫(xiě)出所求切線方程，再將切線上的已知點(diǎn)代入切線方程可求出，從而所求出切線方程.
試題解析：  ，點(diǎn)不在曲線上，設(shè)所求切線的切點(diǎn)為，則切線的斜率，
故所求的切線方程為.
將及代入上式得
解得：所以切點(diǎn)為或.
從而所求切線方程為
考點(diǎn)：1、過(guò)曲線外一點(diǎn)求曲線的切線方程；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B.
（Ⅰ）求橢圓的方程;
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）若直線不過(guò)點(diǎn)M，求證：直線MA、MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，焦距為2，離心率為
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1），且與橢圓C交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過(guò)點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn).
（1）求橢圓C的方程；
（2）求的取值范圍；
（3）若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B與點(diǎn)A（－1,1）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，P是動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與BP的斜率之積等于.
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點(diǎn)M,N，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線：和⊙：，過(guò)拋物線上一點(diǎn)作兩條直線與⊙相切于、兩點(diǎn)，分別交拋物線為E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為．

（1）求拋物線的方程；
（2）當(dāng)的角平分線垂直軸時(shí)，求直線的斜率；
（3）若直線在軸上的截距為，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為．
(Ⅰ）求橢圓的方程；
(Ⅱ）已知?jiǎng)又本�與橢圓相交于、兩點(diǎn)． ①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；②若點(diǎn)，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖示：已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于、兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)分別作拋物線的切線、，切線與相交于點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)在第二象限，且到準(zhǔn)線距離為時(shí)，求；
（2）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)在軸上，若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

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