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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知向量,且。
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)設(shè)曲線與直線相交于不同的兩點(diǎn),又點(diǎn),
當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,三棱柱,底面,且為正三角形,,為中點(diǎn).
(1)求三棱錐的體積;
(2)求證:平面平面;
(3)求證:直線平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某公司研發(fā)甲、乙兩種新產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查預(yù)測(cè),甲產(chǎn)品的利潤(rùn)y(單位:萬元)與投資(單位:萬元)滿足:(為常數(shù)),且曲線與直線在(1,3)點(diǎn)相切;乙產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,且其圖像經(jīng)過點(diǎn)(4,4).
(I)分別求甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資資金間的函數(shù)關(guān)系式;
(II)已知該公司已籌集到40萬元資金,并將全部投入甲、乙兩種產(chǎn)品的研發(fā),每種產(chǎn)品投資均不少于10萬元.問怎樣分配這40萬元投資,才能使該公司獲得最大利潤(rùn)?其最大利潤(rùn)約為多少萬元?
(參考數(shù)據(jù):)
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