已知函數(shù)(
,
,
),
的部分圖像如圖所示,
、
分別為該圖像的最高點和最低點,點
的坐標為
.
(1)求的最小正周期及
的值;
(2)若點的坐標為
,
,求
的值和
的面積.
(1)6, ;(2)
【解析】
試題分析:(1)由于函數(shù)(
,
,
),所以由二倍角公式化簡得到函數(shù)
,.根據(jù)周期的公式即可求出最小正周期,再根據(jù)的最高點
的坐標為
,帶入函數(shù)式即可求得結(jié)論.
(2)根據(jù)題意求出點Q的坐標,再由三角形中的余弦定理,即可求出A的值,再根據(jù)三角形面積公式即可得到結(jié)論.
(1). 2分
所以.將
代入得
(
),故
. 6分
(2)設點的坐標為
,由題意可知
,得
,所以
.
連接, 則
, 8分
又因為,
9分
在中,
,由余弦定理得:
解得 ,又
,所以
. 11分
13分
考點:1.解三角形的知識.2.三角函數(shù)的二倍角公式.3.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年重慶市高二10月定時練習文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知橢圓上一點A關(guān)于原點的對稱點為點B,F(xiàn)為其右焦點,若
,設
,且
,則該橢圓離心率
的取值范圍為( )
A、 B、
C、
D、
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年福建省龍巖市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知變量x,y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,其回歸方程為=-3+bx,若
則b的值為( )
A. 2 B. 1 C. -2 D.-1
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年福建省高三高考壓軸理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標平面內(nèi),以坐標原點為極點,
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線
的極坐標方程為
,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(1)分別求出曲線和直線
的直角坐標方程;
(2)若點在曲線
上,且
到直線
的距離為1,求滿足這樣條件的點
的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年福建省高三高考壓軸理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知一個幾何體是由上下兩部分構(gòu)成的組合體,其三視圖如右圖所示,若圖中圓的半徑為1,等腰三角形的腰長為,則該幾何體的體積是 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年福建省高三高考壓軸理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
直線與
在區(qū)間
上截曲線
所得的弦長相等且不為零,則下列描述正確的是( 。
(A) (B)
(C) (D)
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年福建省高三高考壓軸文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
記集合和集合
表示的平面區(qū)域分別為
,若在區(qū)域
內(nèi)任取一點
,則點M落在區(qū)域
的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年福建省福州市高三5月綜合練習文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在△ABC中,若a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,則有( ).
A.a、c、b 成等比數(shù)列 B.a、c、b 成等差數(shù)列
C.a、b、c 成等差數(shù)列 D.a、b、c成等比數(shù)列
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