Question

每年的3月12日為植樹節(jié)，林業(yè)部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，組織對樹苗進行檢測，先從同一種樹的甲、乙兩批樹苗各抽檢10株樹苗的高度，高度如下
甲：37，21，31，20，29，32，23，25，19，33
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（1）用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，并根據(jù)莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出統(tǒng)計結(jié)論；
（2）分別將兩組中高度高于各自平均數(shù)的樹苗選出并合在一起組成一個新的樣本，從這個新樣本中任取兩株樹苗，求這兩株樹苗分別來自甲、乙兩組的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）從莖葉圖可以得到①甲批樹苗比乙批樹苗高度整齊；②甲批樹苗高度大多集中在均值附近，乙批樹苗高度分布較分散；③甲批樹苗平均高度小于乙批樹苗的平均高度；④甲批樹苗高度中位數(shù)27，乙批樹苗高度中位數(shù)28．
（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)，得到兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到兩組數(shù)據(jù)中高度高于各自平均數(shù)的樹苗選出并合在一起組成一個新的樣本，做出基本事件，和滿足條件的基本事件，寫出概率．
解答：（1）從莖葉圖可以得到
統(tǒng)計結(jié)論：（任意兩個即可）
①甲批樹苗比乙批樹苗高度整齊；
②甲批樹苗高度大多集中在均值附近，乙批樹苗高度分布較分散；
③甲批樹苗平均高度小于乙批樹苗的平均高度；
④甲批樹苗高度中位數(shù)27，乙批樹苗高度中位數(shù)28.5
（2）由兩組數(shù)據(jù)可以得到，，
甲高于27的是37，31，29，32，33，
乙高于30的是44，46，44，46，
任取兩株的基本事件36個，兩株樹苗分別來自甲、乙含基本事件20個，
∴所求的概率．
點評：求兩組數(shù)據(jù)的平均值和方差是研究數(shù)據(jù)常做的兩件事，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映數(shù)據(jù)的波動大小，從兩個方面可以準確的把握數(shù)據(jù)的情況．