Question

每年的3月12日，是中國(guó)的植樹(shù)節(jié)．林管部門在植樹(shù)前，為保證樹(shù)苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹(shù)前對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè)．現(xiàn)從甲、乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗的高度，規(guī)定高于128厘米的樹(shù)苗為“良種樹(shù)苗”，測(cè)得高度如下(單位：厘米)：

甲：137,121,131,120,129,119,132,123,125,133；

乙：110,130,147,127,146,114,126,110,144,146.

(1)根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，畫出甲、乙兩種樹(shù)苗高度的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對(duì)甲、乙兩種樹(shù)苗的高度作比較，寫出對(duì)兩種樹(shù)苗高度的統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

(2)設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹(shù)苗高度平均值為，將這10株樹(shù)苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行運(yùn)算(如圖)，問(wèn)輸出的S大小為多少？并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；

(3)若小王在甲種樹(shù)苗中隨機(jī)領(lǐng)取了5株進(jìn)行種植，用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，求小王領(lǐng)取到的“良種樹(shù)苗”的株數(shù)X的分布列．

 

Answer 1

【答案】

(1)見(jiàn)解析   (2) S＝35，統(tǒng)計(jì)學(xué)見(jiàn)解析   (3) 隨機(jī)變量X的分布列為

X	0	1	2	3	4	5
P

 

【解析】解：(1)莖葉圖如圖所示：

統(tǒng)計(jì)結(jié)論：①甲種樹(shù)苗的平均高度小于乙種樹(shù)苗的平均高度；

②甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得更整齊；

③甲種樹(shù)苗高度的中位數(shù)為127，乙種樹(shù)苗高度的中位數(shù)為128.5；

④甲種樹(shù)苗的高度基本上是對(duì)稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹(shù)苗的高度分布較為分散．

(2)依題意，＝127，S＝35.

S表示10株甲種樹(shù)苗高度的方差，是描述樹(shù)苗高度的離散程度的量．

S值越小，表示樹(shù)苗長(zhǎng)得越整齊，S值越大，表示樹(shù)苗長(zhǎng)得越參差不齊．

(3)由題意可知，領(lǐng)取一株甲種樹(shù)苗得到“良種樹(shù)苗”的概率為，則X～B，

所以隨機(jī)變量X的分布列為

X	0	1	2	3	4	5
P