（本小題滿分13分）已知橢圓的兩個焦點為，離心率為，直線l與橢圓相交于A、B兩點，且滿足O為坐標(biāo)原點.

（1）求橢圓的方程;

（2）求的最值.

（1）；（2）最小值為-2，最大值為2

【解析】

試題分析：（1）由橢圓的離心率為，可得，，

即 .1分

又，

∴ 2分，

∴c=2，

∴，

∴橢圓方程為 3分

（2）設(shè)直線AB的方程為y=kx+m，設(shè)，聯(lián)立

，可得，

①

5分

∵，

∴，

∴ 6分，

又，

∴，

∴，

∴， 8分，

，

∴ 10分

當(dāng)k=0(此時滿足①式).即直線AB平行于x軸時，的最小值為-2 .11分

當(dāng)斜率不存在時，有，

∴，

將點A坐標(biāo)代入橢圓方程，可得，

∴，

∴最大值為2，

綜上所述，的最小值為-2，最大值為2 13分

考點：本題考查橢圓的定義，橢圓的幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系

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如果直線ax+2y+1=0與3x－y=0平行，那么系數(shù)a=（ ）

A．–3 B．–6 C．– D．

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在等差數(shù)列中，，且，則的最大值是（ ）

A． B． C． D．

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已知向量共線，則t= .

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已知命題：命題.則下列判斷正確的是

A.p是假命題

B.q是真命題

C.是真命題

D.是真命題

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棱長為4的正方體被一平面截成兩個幾何體，其中一個幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積是 .

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設(shè)函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向左平移個單位得函數(shù)的圖象，則

A.上單調(diào)遞減

B.上單調(diào)遞減

C.上單調(diào)遞增

D.上單調(diào)遞增

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（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)

（1）若關(guān)于x的不等式在有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）設(shè)，若關(guān)于x的方程至少有一個解，求p 的最小值.

（3）證明不等式：

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