在區(qū)間[－π，π]內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別為a，b，則使得函數(shù)f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零點的概率為(　　)

A．1－                          B．1－

C．1－                           D．1－


B　函數(shù)f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零點，需Δ＝4a2－4(－b2＋π2)≥0，即a2＋b2≥π2成立．而a，b∈[－π，π]，建立平面直角坐標系，滿足a2＋b2≥π2的點(a，b)如圖陰影部分所示，所求事件的概率為P＝，故選B.


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量a和向量b的夾角為135°，|a|＝2，|b|＝3，則向量a和向量b的數(shù)量積a·b＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個與球心距離為1的平面截球體所得的圓面面積為π，則球的體積為(　　)

A.                         B.   

C.                           D．8π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的側棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1的中點，F是AB的中點，AC＝BC＝1，AA1＝2.

(1)求證：CF∥平面AB1E；

(2)求三棱錐C－AB1E在底面AB1E上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長勢情況，從兩塊地各隨機抽取了10株樹苗，用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，對兩塊地抽取樹苗的高度的平均數(shù)甲、乙和中位數(shù)y甲、y乙進行比較，下面結論正確的是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若從集合中隨機抽取一個數(shù)記為a，從集合{－1，1，－2,2}中隨機抽取一個數(shù)記為b，則函數(shù)f(x)＝ax＋b(a＞0，a≠1)的圖象經(jīng)過第三象限的概率是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設復數(shù)z滿足z·(1－i)＝3－i，i為虛數(shù)單位，則z＝(　　)

A．1＋2i                          B．1－2i

C．2＋i                           D．2－i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin＋－2cos2，x∈R(其中ω＞0)．

(1)求函數(shù)f(x)的值域；

(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線y＝－1的兩個相鄰交點間的距離為，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a≥b>0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b.

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