已知圓，及點(diǎn)，

（1）若在圓上，求線段的長(zhǎng)及直線的斜率；

（2）若為圓上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值；

（3）若實(shí)數(shù)滿足，求的最大值和最小值.

（1）；     （2）；     （3），．


解析:

（1），線段的長(zhǎng)為，直線的斜率為．

（2）的最大值和最小值分別為．

（3）的最大值和最小值分別為，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•珠海二模）已知圓C方程：（x-1）2+y2=9，垂直于x軸的直線L與圓C相切于N點(diǎn)（N在圓心C的右側(cè)），平面上有一動(dòng)點(diǎn)P，若PQ⊥L，垂足為Q，且
|PC|
|PQ|
=
1
2
；
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）已知D為點(diǎn)P的軌跡曲線上第一象限弧上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，A、B分別為點(diǎn)P的軌跡曲線與x，y軸的正半軸的交點(diǎn)，求四邊形OADB的最大面積及D點(diǎn)坐標(biāo)．

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（本小題滿分14分）已知圓：及定點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，
且滿足＝2，·＝.
（1）若，求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）若動(dòng)圓和（1）中所求軌跡相交于不同兩點(diǎn)，是否存在一組正實(shí)數(shù)，使得直線垂直平分線段，若存在，求出這組正實(shí)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知圓：及定點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足＝2，·＝．

（1）若，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若動(dòng)圓和（1）中所求軌跡相交于不同兩點(diǎn)，是否存在一組正實(shí)數(shù)，使得直線垂直平分線段，若存在，求出這組正實(shí)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知圓C方程：（x-1）2+y2=9，垂直于x軸的直線L與圓C相切于N點(diǎn)（N在圓心C的右側(cè)），平面上有一動(dòng)點(diǎn)P，若PQ⊥L，垂足為Q，且；
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）已知D為點(diǎn)P的軌跡曲線上第一象限弧上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，A、B分別為點(diǎn)P的軌跡曲線與x，y軸的正半軸的交點(diǎn)，求四邊形OADB的最大面積及D點(diǎn)坐標(biāo)．

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