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．已知是偶函數.
(1)求的值;
(2)證明:對任意實數,函數的圖象與直線最多只有一個交點.
（1）；（2）同解析。
(1)解:由,得.
(2)證明:由(1)得,令,得,
假設方程有兩個不等的實數根,則①,②.
兩式相減得,
因為,所以,代入①或②不成立,假設錯誤,命題成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對任意,給定區(qū)間,設函數表示實數與的給定區(qū)間內整數之差的絕對值.

YCY 

 
  （1）當的解析式；當Z）時，寫出用絕對值符號表示的的解析式，并說明理由；

  （2）判斷函數R）的奇偶性,并證明你的結論；
（3）求方程的實根.(要求說明理由)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩人連續(xù)6年對某縣農村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產量)進行調查,提供了兩個方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：

甲調查表明：每個魚池平均產量從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只。
乙調查表明：全縣魚池總個數由第1年30個減少到第6年10個。
請你根據提供的信息說明：
（Ⅰ）第2年全縣魚池的個數及全縣出產的鰻魚總數。
（Ⅱ）到第6年這個縣的鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(即總產量)比第1年擴大了還是縮小了？說明理由。
（Ⅲ）哪一年的規(guī)模(即總產量)最大?說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．已知函數f(x)=在[0，1]上的最小值為，
（1）求f(x)的解析式； （2）證明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-+(n∈N)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的最大值為正實數，集合，集合。
（1）求和；
（2）定義與的差集：且。
設，，均為整數，且。為取自的概率，為取自 的概率，寫出與的二組值，使，。
（3）若函數中，， 是（2）中較大的一組，試寫出在區(qū)間[,n]上的最    大值函數的表達式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，鐵匠師傅在打制煙筒彎脖時，為確保對接成直角，在鐵板上的下剪線正好是余弦曲線：的一個周期的圖象，問彎脖的直徑為12 時，應是多少?


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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知不是常數函數，對于有的周期是     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果函數的定義域為,對任意實數滿足.
(1)設,試求;(2)設當時,,試解不等式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數.
（1）求的解析式；
（2）求證：函數為奇函數；
（3）若實數滿足:, 求的取值范圍

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