函數(shù)y=x+
，x∈（
，2]的值域?yàn)?div id="r597jsd" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
考點(diǎn)：基本不等式,函數(shù)的值域
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值即可得出．
解答：
解：函數(shù)y=f（x）=x+
，x∈（
，2]，
∴
f′(x)=1-=
，
∴當(dāng)x∈
(，1]時(shí)，f′（x）＜0，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f′（x）＞0，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞增．
∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值f（1）=2．
又f（2）=
f()=，∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?span id="bge46vd" class="MathJye">[2，
]．
故答案為：
[2，]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
，若關(guān)于x的函數(shù)h（x）=f
2（x）+bf（x）+
有5個(gè)不同的零點(diǎn)x
1，x
2，x
3，x
4，x
5，則x
12+x
22+x
32+x
42+x
52=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
”的
條件．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=-x
2+4x+3（x≥3）的反函數(shù)是f
-1（x），則f
-1（-9）的值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知三個(gè)數(shù)2，a，6成等差數(shù)列，則a的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，AD=
AB，BE=
BC，
=λ
1+λ
2（λ
1，λ
2為實(shí)數(shù)），則λ
1+λ
2的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
防止某種疾病，今研制一種新的預(yù)防藥．任選取100只小白鼠作試驗(yàn)，得到如下的藥物效果與動(dòng)物試驗(yàn)列聯(lián)表：
| 患病 | 未患病 | 總計(jì) |
| 服用藥 | 15 | 40 | 55 |
| 沒(méi)服用藥 | 20 | 25 | 45 |
| 總計(jì) | 35 | 65 | 100 |
因K
2≈3.2則認(rèn)為“藥物對(duì)防止某種疾病有效”這一結(jié)論是錯(cuò)誤的可能性約為
| （K2＞k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若方程
+
=1表示一個(gè)橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
滿足條件{1，2，3}∪M={1，2，3，4}的所有集合M的個(gè)數(shù)是（ �。�
| A、4個(gè) | B、8個(gè) |
| C、16個(gè) | D、32個(gè) |
|
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