已知角是的內(nèi)角，分別是其對(duì)邊長(zhǎng)，且.

（1）若，求的長(zhǎng)；

（2）設(shè)的對(duì)邊，求面積的最大值.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題考查解三角形中的正弦定理和余弦定理的運(yùn)用以及求三角形面積的最值，考查基本的運(yùn)算能力.第一問，利用正弦定理求邊長(zhǎng)，先利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出，再用正弦定理；第二問，先利用余弦定理找到和的關(guān)系，再利用基本不等式求的范圍，代入三角形面積公式中即可得到最大值.

試題解析： （1）在中，， ，

∴

由正弦定理知：

∴,∴

（2）當(dāng)時(shí)，.

又，因此，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.

所以.故面積的最大為.

考點(diǎn)：1.同角三角函數(shù)的平方關(guān)系；2.正弦定理；3.余弦定理；4.三角函數(shù)面積公式；5.基本不等式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，.

（Ⅰ）求角的大�。�

（Ⅱ）求函數(shù)的值域.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，.

（1）求角的大��；

（2）求函數(shù)的值域.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省揚(yáng)州市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知中，是的中點(diǎn)，，設(shè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且．

（1）求角A的大小；

（2）若角求的面積；

（3）求面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市高三第一次適應(yīng)性測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市高三第一次適應(yīng)性測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）當(dāng)為銳角時(shí)，求函數(shù)的值域．

 

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