Question

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，獨(dú)立性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法．
• B、線性回歸方程對應(yīng)的直線

  y

  =

  b

  x+

  a

  至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）中的一個(gè)點(diǎn)．
• C、在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高．
• D、在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R²為0.98的模型比相關(guān)指數(shù)R²為0.80的模型擬合的效果好．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：A，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的概念可判斷A的正誤；
B，利用通過最小二乘法得到線性回歸方程對應(yīng)的直線

y

=

b

x+

a

可知，直線

y

=

b

x+

a

不一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)中的任何一點(diǎn)，從而可判斷B的正誤；
C，利用殘差圖的統(tǒng)計(jì)意義可判斷C的正誤；
D，利用回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R²的意義可知模型擬合的效果的好壞，從而可判斷D的正誤．

解答： 解：A，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，獨(dú)立性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法，正確；
B，線性回歸方程對應(yīng)的直線

y

=

b

x+

a

不一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）中的任何一個(gè)點(diǎn)，但一定經(jīng)過樣本中心（

.

x

，

.

y

），故B錯(cuò)誤；
C，在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高，正確；
D，在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R²為越大，越接近1，模型擬合的效果越好，故相關(guān)指數(shù)R²為0.98的模型比相關(guān)指數(shù)R²為0.80的模型擬合的效果好，正確；
綜上所述，說法錯(cuò)誤的是B，
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查概率統(tǒng)計(jì)中變量間的相關(guān)關(guān)系，著重考查線性回歸方程的理解與應(yīng)用，考查殘差圖與相關(guān)指數(shù)R²的應(yīng)用，屬于中檔題．