已知均在橢圓上，直線、分別過(guò)橢圓的左右焦點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，有.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(Ⅰ)因?yàn)?sub>，所以有

所以為直角三角形；…………………………2分

則有

所以，…………………………3分

又，………………………4分

在中有

即，解得

所求橢圓方程為…………………………6分

 (Ⅱ)

從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值…………………………8分

是橢圓上的任一點(diǎn)，設(shè)，則有即

又，所以………………………10分

而,所以當(dāng)時(shí)，取最大值

故的最大值為…………………………12分

 

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 已知均在橢圓上，直線分別過(guò)橢圓的左、右焦點(diǎn)當(dāng)時(shí)，有

求橢圓的方程

設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值

 

 

 

 

 

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