分析 (I)利用絕對值三角不等式得出|x-a2|+|x-1|的最小值,從而解出a的范圍;
(II)做出f(x)的函數(shù)圖象,根據(jù)函數(shù)圖象得出m的范圍.
解答 解:(I)∵f(x)≥2-|x-1|恒成立,即|x-a2|+|x-1|≥1恒成立,
又|x-a2|+|x-1|≥|x-a2-(x-1)|=|1-a2|,
∴|1-a2|≥1,解得a≤0或a≥4.
∴a的取值范圍是(-∞,0]∪[4,+∞).
(II)當a=1時,f(x)=|2x-1|+|x-1|={2−3x,x≤12x,12<x<13x−2,x≥1,
做出f(x)的函數(shù)圖象如圖所示:
由圖象可知當12<m≤1時,直線y=m與f(x)的圖象構(gòu)成三角形.
∴m的最大值為1,
令2-3x=1得x=13,此時圍成三角形的面積為12×(1-13)×(1-12)=16.
點評 本題考查了絕對值不等式的解法,分段函數(shù)的函數(shù)圖象,屬于中檔題.
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A. | →AB∥→BC | B. | →AB∥→AD | C. | →BC∥→AC | D. | →AC∥→AD |
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A. | 12 | B. | 18 | C. | 24 | D. | 30 |
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A. | (42,56] | B. | (20,30] | C. | (30,42] | D. | (20,42) |
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無促銷活動 | 采用促銷方案1 | 采用促銷方案2 | ||
本年度平均銷售額不高于上一年度平均銷售額 | 48 | 11 | 31 | 90 |
本年度平均銷售額高于上一年度平均銷售額 | 52 | 69 | 29 | 150 |
100 | 80 | 60 |
售價x | 33 | 35 | 37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 |
銷量y | 840 | 800 | 740 | 695 | 640 | 580 | 525 | 460 |
ˆy=−1200lnx+5000 | ˆy=−27x+1700 | ˆy=−13x2+1200 | |
∑8i=1(yi−ˆyi)2 | 49428.74 | 11512.43 | 175.26 |
∑8i=1(yi−¯y)2 | 124650 |
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