Question

位于坐標原點的一個質點P按下述規(guī)則移動：質點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是

1

2

，質點P移動5次后位于點（x，y），則x²+y²＜25的概率為（　�。�

• A、1
• B、

  15

  16

• C、

  7

  8

• D、

  13

  16

Answer 1

考點：n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據質點移動的過程可知，當質點同時移動向上5次或同時移動向右移動5次時，不滿足條件，其余則滿足，即可得到結論．

解答： 解：若質點每次移動一個單位，若5次移動方向都為上時，此時點位于（0，5）此時不滿足條件，此時對應的概率為(

1

2

)5=

1

32

若5次移動方向都為右時，此時點位于（5，0）此時不滿足條件，此時對應的概率為(

1

2

)5=

1

32

∴質點P移動5次后位于點（x，y），則x²+y²＜25的概率為1-

1

32

-

1

32

=

15

16

，
故選：B．

點評：本題主要考查概率的計算，根據條件確定質點移動的過程是解決本題的關鍵．