已知定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，，若函數(shù)至少有6個零點(diǎn)，則a的取值范圍是                                   

A．（1，5）              B．  

C．      D．

 

【答案】

B

【解析】首先將函數(shù)g（x）=f（x）-loga|x|恰有6個零點(diǎn)，這個問題轉(zhuǎn)化成f（x）=loga|x|的交點(diǎn)來解決．?dāng)?shù)形結(jié)合：如圖，f（x+2）=f（x），知道周期為2，當(dāng)-1＜x≤1時，f（x）=x3圖象可以畫出來，同理左右平移各2個單位，得到在（-7，7）上面的圖象，以下分兩種情況：

（1）當(dāng)a＞1時，loga|x|如圖所示，左側(cè)至少有4個交點(diǎn)，右側(cè)至少2個，此時應(yīng)滿足loga5≤1，即loga5≤logaa，所以.

（2）當(dāng)0＜a＜1時，loga|x|與f（x）交點(diǎn)，左側(cè)至少有2個交點(diǎn)，右側(cè)至少有4個，此時應(yīng)滿足loga5＞-1，即loga5＜-logaa，所以．故.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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