已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　　）
分析：本題是一個(gè)根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)值的題，由題設(shè)條件f（x）滿足f（x+1）=-f（x），知自變量相差1函數(shù)值互為相反數(shù)，可由此推出函數(shù)的周期是2，再由x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，求f（3）的值
解答：解：∵f（x+1）=-f（x），∴f（x+2）=f（x），即函數(shù)的周期是2
又x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，
∴f（3）=f（1）=-1
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查求利用函數(shù)的周期性求函數(shù)的值，解題的關(guān)鍵是尋求出函數(shù)的周期，利用函數(shù)的周期將要求函數(shù)值用已知解析式的區(qū)間上的函數(shù)值表示出來，從而求函數(shù)值．考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想與計(jì)算能力
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對(duì)任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，則f（2013）=（　　）
A、0B、2013C、3D、-2013

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