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【題目】已知拋物線的焦點為為坐標原點,過點的直線交于、兩點.

1)若直線與圓相切,求直線的方程;

2)若直線軸的交點為,且,,試探究:是否為定值.若為定值,求出該定值,若不為定值,試說明理由.

【答案】1;(2為定值.

【解析】

1)對直線的斜率是否存在進行分類討論,由直線與圓相切,得出圓心到直線的距離等于半徑,進而可求得直線的方程;

2)對直線的斜率是否存在進行分類討論,可知當直線的斜率不存在時不滿足題意,在直線的斜率存在時,設直線的方程為,與拋物線的方程聯(lián)立,列出韋達定理,利用向量的坐標運算得出關于的表達式,代入韋達定理化簡計算可求得的值.

1)由已知得.

當直線的斜率不存在時,直線的方程為,此時,直線與圓相交,不合乎題意;

當直線的斜率存在時,設直線的方程為,即,

由直線與圓相切,得,解得.

綜上所述,直線的方程為;

2)當直線的斜率不存在時,直線的方程為,則直線與拋物線只有一個交點,不合乎題意;

當直線軸不重合時,設直線的方程為,設、.

,則直線軸平行,不合乎題意,所以.

聯(lián)立,消去并整理得,由韋達定理得,

易知,由,得

,,同理可得,

所以,

所以為定值.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為徹底打贏脫貧攻堅戰(zhàn),2020年春,某市政府投入資金幫扶某農(nóng)戶種植蔬菜大棚脫貧致富,若該農(nóng)戶計劃種植冬瓜和茄子,總面積不超過15畝,幫扶資金不超過4萬元,冬瓜每畝產(chǎn)量10 000斤,成本2000元,每斤售價0.5元,茄子每畝產(chǎn)量5000斤,成本3000元,每斤售價1.4元,則該農(nóng)戶種植冬瓜和茄子利潤的最大值為(

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甲同學報名參加了這四個志愿者服務項目,記ξ為甲同學最終被招募的項目個數(shù),已知Pξ=0,Pξ=4.

(Ⅰ)求甲同學至多獲得三個項目招募的概率;

(Ⅱ)求ab的值;

(Ⅲ)假設有十名報了項目A的志愿者(不包含甲)調(diào)整到項目D,試判斷Eξ如何變化(結論不要求證明).

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽弫鎰緞婵犲嫷鍚呴梻浣瑰缁诲倿骞夊☉銏犵缂備焦岣块崢閬嶆⒑闂堟稓澧曢柟鍐查叄椤㈡棃顢橀姀锛勫幐闁诲繒鍋涙晶钘壝虹€涙﹩娈介柣鎰彧閼板潡鏌熷畷鍥р枅妞ゃ垺顨嗗鍕偓锝嗘尰缁挸顫忕紒妯诲閻熸瑥瀚禒鈺呮⒑閸涘﹥鐓ョ紒澶婄埣楠炴垿濮€閵堝懐顦ㄥ銈嗘煥濡插牓鏁冮崒娑氬幈闂佸搫娲㈤崝宀勬倶閻樼粯鐓曢柟鑸妼娴滄儳鈹戦敍鍕杭闁稿﹥鐗犲畷婵嬫晝閳ь剟鈥﹂崸妤€鐒垫い鎺戝€荤壕鍏笺亜閺冨倸甯舵い锝呯-缁辨帗娼忛妸锕€闉嶉梺鐟板槻閹虫﹢鐛幘璇茬鐎广儱鎷嬪Λ婊冣攽閻樺灚鏆╁┑顔诲嵆瀹曞綊鎮℃惔妯荤亙濠电偞鍨崺鍕极閸曨垱鐓曢柡鍥ュ妼楠炴鈧娲橀悡锟犲蓟濞戙垹鐒洪柛鎰典簴婵洭姊虹紒妯诲碍缂佺粯锕㈠璇测槈閵忊晜鏅濋梺鎸庣箓濞层劑鎮惧ú顏呪拺闂傚牃鏅濈粙缁樹繆閻愭壆鐭欑€殿喛顕ч埥澶愬閳╁啯鐝抽梻浣告啞娓氭宕板☉姘厹闁逞屽墰缁辨捇宕掑▎鎰偘婵$偞娼欓幗婊堝极椤曗偓閺佹捇鎮╅懠顒傛毇闂備礁鍟块幖顐﹀箠韫囨蛋澶愬醇閻旇櫣顔曢梺鐟邦嚟閸嬫稓绮鑸电厽閹煎瓨绻傚畵鍡樻叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劍绻濋崘銊ュ闂傚倷鐒﹀鍧楀礈濞嗘挸围缂佸娉曢弳锕€霉閸忓吋缍戦柛鎰ㄥ亾婵$偑鍊栭幐鐐叏鐎靛摜鐭堥柨鏇炲€归埛鎴犵棯椤撶偞鍣虹憸鎶婂懐纾奸柣妯哄暱閻忊晝绱掗娆惧殭闁宠棄顦垫慨鈧柍閿亾闁瑰嘲顭峰娲礈閹绘帊绨介梺鍝ュУ閹瑰洭宕烘繝鍥у嵆闁绘梻绻濈花濠氭⒑閸濆嫬鈧悂鎮樺┑瀣垫晜妞ゆ挾鍠愰崣蹇撯攽閻樻彃顏悽顖涚洴閺岀喎鐣¢悧鍫濇畻閻庤娲忛崝宥囨崲濠靛纾兼繛鎴炵懅閺嗩厼鈹戦悩鍨毄闁稿孩鍨瑰濠囨寠婢规繃妞介弫鍐焵椤掑嫧鈧棃宕橀埡鍐炬祫闁诲函缍嗛崑鍛枍濠婂牊鈷戠紓浣姑慨鍫熺箾閸忚偐鎳呮繛鍡愬灲閹瑩鎮滃Ο鐓庡箥闂傚倷绶¢崣蹇曠不閹达箑绀夐柨鏇炲€归悡銉╂煛閸モ晛浠滈柍褜鍓欑紞濠囧箖閿熺姴鍗抽柕蹇ョ磿閸樻悂姊洪幖鐐插姌闁稿氦椴告穱濠冪附閸涘﹦鍘介棅顐㈡处濞叉牗鐗庡┑鐑囩到濞层倝鏁冮鍫涒偓渚€寮撮姀鈩冩珳闂婎偄娲﹂崺鍐磻閹捐閿ゆ俊銈勮兌閸樻悂鏌h箛鏇炰粶濠⒀嗘鐓ら柟缁㈠枟閻撳啴鏌曟径妯虹仯闁伙絽鐏氶〃銉╂倷瀹割喖鍓伴梺瀹狀潐閸ㄥ灝鐣烽崼鏇炵厸闁逞屽墯缁旂喖寮撮悩鐢碉紳闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫨鈧線寮介鐐茬獩濡炪倖鐗楃粙鎴炴償婵犲洦鈷戦柛锔诲幖椤e吋绻濋姀鈽呰€块柟顔光偓鎰佹建闁逞屽墴瀵鎮㈤崨濠勭Ф婵°倧绲介崯顖烆敁瀹ュ鈷戠紒瀣皡閸旂喖鏌涜箛鏃撹€跨€殿喖顭锋俊鍫曞炊瑜庨悗鎶芥⒑閸涘⿴娈橀柛瀣洴閿濈偤顢曢敂瑙f嫼闂佸憡绋戦敃銉╂偂閵夆晜鐓欓悹鍥囧懐锛熼梺鐟扮畭閸ㄥ綊鍩ユ径濠庢僵闁挎繂鎳嶆竟鏇炩攽閻愭潙鐏﹂柣鐕傜磿缁辨挸顫濋懜鐢靛幗濡炪倖鎸荤划宀勫焵椤掍焦绀嬫繝鈧担绯曟斀闁绘ǹ顕滃銉х磼閵娿劌浜归柤楦夸含缁辨帒螣闂€鎰泿闂備礁鎼ù鍌涚閻愮數鐭欓柤濮愬€楃壕鑲╃磽娴h疮缂氱紒鐘虫尰閵囧嫰顢曢敐鍥╃杽濡炪們鍨洪敃銏ゅ箖閵忋倕绀堥棅顐幗閸╂盯姊婚崒姘偓鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽銊с€掑ù鐘冲哺濮婅櫣鎷犻懠顒傤唶缂備胶绮崹鍧楀箖閻戣棄鐓涘ù锝囧劋濞堥箖姊虹憴鍕棆濠⒀勵殜瀹曟劙鎮滈懞銉у幗闂佺懓顕崐鎴濐潩鐠鸿櫣顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鎮¢悢鐓庣缂侇喚鎳撴晶鏌ユ偣閹般劉鍋撻弬銉︽杸濡炪倖姊婚崑鎾诲汲椤掆偓閳规垿鍩勯崘鈺佸攭閻庤娲橀敃銏ゅ春閿熺姴鐒垫い鎺戝€瑰畷鏌ユ煕閳╁啰鈯曢柣鎾跺枛閺岀喖鏌囬敃鈧獮妤冪磽瀹ュ棗鐏︾紒缁樼洴楠炴牠顢橀悙瀵镐憾婵$偑鍊戦崝濠囧磿閻㈢ǹ绠栨繛鍡楁禋閸熷懏銇勯弮鍌氬付濠㈢懓顦版穱濠囨倷椤忓嫧鍋撹娣囧﹪宕堕妸锔界彿濠德板€曢幊搴g不濮樿埖鐓涢柛鎰╁妿婢ф盯鏌¢崨顔惧弨闁哄本鐩俊鐑藉煛婵犲喚妫栭梺鐟板悑濞兼瑩鏁冮鍕垫綎濠电姵鑹剧壕鍏肩箾閸℃ê绗掗柛姗堢磿缁辨挻绗熼崶褎鐝梺鎼炲姀濞夋盯鎮惧畡鎵虫斀閻庯綆鍋呭▍鍥⒑缁嬫寧婀版慨妯稿姂钘濇い鎾跺亹閺€浠嬫煟閹邦剙绾фい銉у仱閺岀喓绮欓幐搴㈠枑缂備緡鍠栭悧濠傤嚗閸曨垰绠涙い鎾跺Т鐢箖姊绘担绋款棌闁稿鎳愰幑銏ゅ礃椤斻垹顦甸獮妯兼惥娴g儤鍤€妤楊亙鍗冲畷鐔碱敇閻橀潧甯掗梻鍌欑窔濞佳兠洪妶鍥e亾濮橆偄宓嗛柣娑卞枛铻i柛蹇曞帶绾绢垶姊洪悜鈺傛珕閻㈩垰娲畷瑙勭鐎n亣鎽曞┑鐐村灦椤倿鎮㈤崗鍏煎劒闁荤喐鐟ョ€氼參宕伴弽銊ょ箚闁绘劦浜滈埀顒佸灴瀹曟繃绻濋崶褏锛熼梺姹囧灮鏋紒鐘崇墬缁绘盯宕卞Ο璇茬缂備胶濮烽弫濠氬蓟閻斿吋鍊绘俊顖濐嚙闂夊秴顪冮妶鍡樼叆閻庢碍婢橀~蹇撁洪鍕槶閻熸粌绻掗弫顔尖槈閵忥紕鍘藉┑掳鍊曢崯顐﹀煝閸懇鍋撳▓鍨灕妞ゆ泦鍥х叀濠㈣泛谩閻斿吋鐓ラ悗锝呯仛缂嶅矂姊婚崒娆戭槮闁硅绻濋妴鍐醇閵夈儳锛涢梺缁樺姉閸庛倝宕愰崼鏇熺厱妞ゆ劑鍊曢弸鏃傜磼閻樿崵鐣洪柟顔筋殜閹粙鎯傜拠鑼Ш妞ゃ垺鎸搁悾婵嬪礋椤掑倸骞堟繝鐢靛仜濡鎹㈤幇鏉挎辈婵炲棙鍔戞禍婊勩亜閹扳晛鐏紒鐘差煼閺岀喖鎮℃惔锝囆ㄩ悗瑙勬礈閸忔﹢銆佸鈧幃顏堝川椤栨氨鍝庡┑鐘垫暩婵敻顢欓弽顓炵獥婵°倕鎳岄埀顒€鍟村畷銊╊敇閸ャ劎鈽夐柍璇查叄楠炴﹢寮堕幋婊勫亝闂傚倷绀佹竟濠囧磻閸涱劶鍝勵潨閳ь剟宕哄☉銏犵闁绘ḿ鏁搁敍婵囩箾鏉堝墽鎮兼繛鍛灪缁楃喎鈽夊▎鎴狀啎闂佸壊鍋嗛崰鎰八夐崼銉︾厸閻忕偠顕ф慨鍌溾偓娈垮枟閹歌櫕淇婇幖浣肝у璺猴梗缁綁姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨辩粭鐔肺旈崨顓犵崶濠电偞鍨跺銊︾▔瀹ュ棛绠鹃柟瀵稿€戝顑╋綁宕奸悢铏诡啎闂佺硶鍓濋敋闁诲繈鍎遍埞鎴︻敊閼恒儱鈧劙鏌″畝瀣ɑ闁诡垱妫冮弫宥夊礋椤撶喐顔嗛梻鍌欒兌鏋Δ鐘登归悾鐑筋敆閸愵亙缃曢梺璇查閸樻粓宕戦幘缁樼厱闁哄洢鍔屾禍鐐淬亜閺傛寧顥滈柍瑙勫灴閹瑩宕f径鍡樼亞濠电偛鐡ㄧ划宥囨崲閸儱鏄ユ繛鎴欏灩缁狅綁鏌ㄩ弮鍌涙珪闁告ê宕埞鎴︽倷閺夋垹浠搁梺鎸庢处閸嬪﹤鐣峰┑瀣亜闁惧繐婀遍敍婊堟⒑缂佹〒鐟扳枍閺囩偟鏆︾€光偓閸曨剛鍘靛銈嗘⒒閻℃柨鈻撻弮鈧妵鍕敃閿濆洨鐤勯梺璇″枓閸撴繈骞嗛弮鍫熸櫖闁告洦鍘界紞渚€姊婚崒姘偓宄懊归崶褜娴栭柕濞у懐鐒兼繛杈剧秬濞咃綁鎯岄幘缁樼厽闁绘梻鍘ф禍浼存煕閵堝棙绀冮柕鍥у瀵潙螖閳ь剚绂嶆ィ鍐╁€甸悷娆忓缁€鍐偨椤栨稑娴柕鍫簼鐎靛ジ寮堕幋鐐虎闂備礁鎲¢崝锔界濠婂懓濮抽柕澶嗘櫆閳锋帡鏌涚仦鎹愬闁逞屽墴椤ユ挾鍒掗崼鐔虹懝闁逞屽墴閻涱噣寮介褎鏅濋梺闈涚墕濡绂掕箛鎿冩富闁靛牆妫楁慨褏绱掗悩鍐茬仼濠㈣娲熷畷绋课旀担鍝勫箥闂備浇顕栭崹鍗烆熆濡鏆遍梻鍌欒兌鏋い鎴濆€垮鎻掆堪閸涱喖搴婂┑鐐村灦閿曗晠宕崨顔轰簻闁哄啫娲ら崥褰掓煕閹存繄绉烘慨濠呮缁辨帒螣鐠囨煡鐎虹紓鍌欑椤戝棝宕归崹顕嗚€垮〒姘e亾婵﹥妞介獮鎰償閿濆洨鏆ら梻浣烘嚀閸熻法鎹㈠鈧悰顔藉緞閹邦剛顔愭繛杈剧到閹诧繝鎮楅鍕拺闁告挻褰冩禍婵嬫煙椤栨熬韬€殿噮鍣e畷濂告偄閾氬倹鐫忛梻鍌氬€搁崐鎼佹偋婵犲嫮鐭欓柟閭﹀枛閸ㄦ繈鎮规ウ瑁も偓鈧柡鈧禒瀣厽闁归偊鍓欑痪褔鏌嶇紒妯荤闁哄本绋戦埢搴ょ疀閹惧瓨顔掑┑鐘殿暯閳ь剙纾幗鐘电磼濡ゅ啫鏋涢柛鈹惧亾濡炪倖宸婚崑鎾淬亜閺囶亞绋荤紒鍌涘笧閳ь剨绲介悘姘跺疾閿濆鈷戠紓浣姑慨宥嗙箾娴e啿娲ㄥ畵渚€鏌熼幍顔碱暭闁抽攱甯掗湁闁挎繂鎳忛崯鐐烘煕閻斿搫浠遍柡灞剧洴瀵噣鍩€椤掑嫬鍨傞柛顭戝枤閺嗭附绻濋棃娑欙紞闁告艾顑呴…璺ㄦ崉娓氼垰鍓伴梺閫炲苯澧柣鏍с偢瀵鈽夐姀鈺傛櫇闂佺粯蓱瑜板啯鎱ㄩ弴銏♀拺缂佸灏呴崝鐔兼煛娴e壊鐓兼鐐插暙閻o繝骞嶉搹顐も偓濠氭椤愩垺澶勯柟灏栨櫆缁傛帡宕滆绾捐棄霉閿濆棗绲诲ù婊堢畺濮婃椽宕ㄦ繝鍌氼潊闂佸搫鍊搁崐鍦矉瀹ュ應鍫柛顐ゅ枔閸橆亝绻濋悽闈涗粶闁诲繑绻堝畷婵嬫偨閸涘⿴妫呭銈嗗笒椤︻垱鏅堕娑栦簻闁靛⿵绲介崝锕傛煙椤旂晫鎳呴柟椋庡Ь椤﹀爼鏌涘鐓庝喊闁诡喗顨呴埢鎾诲垂椤旂晫浜炵紓鍌欑贰閸犳鎮烽埡鍛ュù锝呭濞笺劑鏌嶈閸撶喖鐛崘銊㈡瀻闁圭偓鎯屽Λ鍐ㄢ攽閻愭潙鐏﹀畝锝呮健椤㈡瑩宕堕浣叉嫽闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫮宓佸鑸靛姈閺呮悂鏌eΟ鍨毢妞わ富鍣e铏规兜閸涱喖娑х紓浣哄У閸ㄥ湱鍒掗崼鐔风窞闁归偊鍓涢鎰攽閻戝洨绉甸柛鎾寸懄娣囧﹪鎳栭埡鍐╋紡闂佽鍨庨崨顖呫劑姊洪崫鍕潶闁告梹鍨块獮鍐Χ婢跺﹦锛滃┑鐐村灦閿曗晜瀵奸敓锟�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的最大值為,其圖像相鄰的兩條對稱軸之間的距離為,且的圖像關于點對稱,則下列結論正確的是( .

A.函數(shù)的圖像關于直線對稱

B.時,函數(shù)的最小值為

C.,則的值為

D.要得到函數(shù)的圖像,只需要將的圖像向右平移個單位

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽弫鎰緞婵犲嫷鍚呴梻浣瑰缁诲倿骞夊☉銏犵缂備焦岣块崢閬嶆⒑闂堟稓澧曢柟鍐查叄椤㈡棃顢橀姀锛勫幐闁诲繒鍋涙晶钘壝虹€涙﹩娈介柣鎰彧閼板潡鏌熷畷鍥р枅妞ゃ垺顨嗗鍕偓锝嗘尰缁挸顫忕紒妯诲閻熸瑥瀚禒鈺呮⒑閸涘﹥鐓ョ紒澶婄埣楠炴垿濮€閵堝懐顦ㄥ銈嗘煥濡插牓鏁冮崒娑氬幈闂佸搫娲㈤崝宀勬倶閻樼粯鐓曢柟鑸妼娴滄儳鈹戦敍鍕杭闁稿﹥鐗犲畷婵嬫晝閳ь剟鈥﹂崸妤€鐒垫い鎺戝€荤壕鍏笺亜閺冨倸甯舵い锝呯-缁辨帗娼忛妸锕€闉嶉梺鐟板槻閹虫﹢鐛幘璇茬鐎广儱鎷嬪Λ婊冣攽閻樺灚鏆╁┑顔诲嵆瀹曞綊鎮℃惔妯荤亙濠电偞鍨崺鍕极閸曨垱鐓曢柡鍥ュ妼楠炴鈧娲橀悡锟犲蓟濞戙垹鐒洪柛鎰典簴婵洭姊虹紒妯诲碍缂佺粯锕㈠璇测槈閵忊晜鏅濋梺鎸庣箓濞层劑鎮惧ú顏呪拺闂傚牃鏅濈粙缁樹繆閻愭壆鐭欑€殿喛顕ч埥澶愬閳╁啯鐝抽梻浣告啞娓氭宕板☉姘厹闁逞屽墰缁辨捇宕掑▎鎰偘婵$偞娼欓幗婊堝极椤曗偓閺佹捇鎮╅懠顒傛毇闂備礁鍟块幖顐﹀箠韫囨蛋澶愬醇閻旇櫣顔曢梺鐟邦嚟閸嬫稓绮鑸电厽閹煎瓨绻傚畵鍡樻叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劍绻濋崘銊ュ闂傚倷鐒﹀鍧楀礈濞嗘挸围缂佸娉曢弳锕€霉閸忓吋缍戦柛鎰ㄥ亾婵$偑鍊栭幐鐐叏鐎靛摜鐭堥柨鏇炲€归埛鎴犵棯椤撶偞鍣虹憸鎶婂懐纾奸柣妯哄暱閻忊晝绱掗娆惧殭闁宠棄顦垫慨鈧柍閿亾闁瑰嘲顭峰娲礈閹绘帊绨介梺鍝ュУ閹瑰洭宕烘繝鍥у嵆闁绘梻绻濈花濠氭⒑閸濆嫬鈧悂鎮樺┑瀣垫晜妞ゆ挾鍠愰崣蹇撯攽閻樻彃顏悽顖涚洴閺岀喎鐣¢悧鍫濇畻閻庤娲忛崝宥囨崲濠靛纾兼繛鎴炵懅閺嗩厼鈹戦悩鍨毄闁稿孩鍨瑰濠囨寠婢规繃妞介弫鍐焵椤掑嫧鈧棃宕橀埡鍐炬祫闁诲函缍嗛崑鍛枍濠婂牊鈷戠紓浣姑慨鍫熺箾閸忚偐鎳呮繛鍡愬灲閹瑩鎮滃Ο鐓庡箥闂傚倷绶¢崣蹇曠不閹达箑绀夐柨鏇炲€归悡銉╂煛閸モ晛浠滈柍褜鍓欑紞濠囧箖閿熺姴鍗抽柕蹇ョ磿閸樻悂姊洪幖鐐插姌闁稿氦椴告穱濠冪附閸涘﹦鍘介棅顐㈡处濞叉牗鐗庡┑鐑囩到濞层倝鏁冮鍫涒偓渚€寮撮姀鈩冩珳闂婎偄娲﹂崺鍐磻閹捐閿ゆ俊銈勮兌閸樻悂鏌h箛鏇炰粶濠⒀嗘鐓ら柟缁㈠枟閻撳啴鏌曟径妯虹仯闁伙絽鐏氶〃銉╂倷瀹割喖鍓伴梺瀹狀潐閸ㄥ灝鐣烽崼鏇炵厸闁逞屽墯缁旂喖寮撮悩鐢碉紳闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫨鈧線寮介鐐茬獩濡炪倖鐗楃粙鎴炴償婵犲洦鈷戦柛锔诲幖椤e吋绻濋姀鈽呰€块柟顔光偓鎰佹建闁逞屽墴瀵鎮㈤崨濠勭Ф婵°倧绲介崯顖烆敁瀹ュ鈷戠紒瀣皡閸旂喖鏌涜箛鏃撹€跨€殿喖顭锋俊鍫曞炊瑜庨悗鎶芥⒑閸涘⿴娈橀柛瀣洴閿濈偤顢曢敂瑙f嫼闂佸憡绋戦敃銉╂偂閵夆晜鐓欓悹鍥囧懐锛熼梺鐟扮畭閸ㄥ綊鍩ユ径濠庢僵闁挎繂鎳嶆竟鏇炩攽閻愭潙鐏﹂柣鐕傜磿缁辨挸顫濋懜鐢靛幗濡炪倖鎸荤划宀勫焵椤掍焦绀嬫繝鈧担绯曟斀闁绘ǹ顕滃銉х磼閵娿劌浜归柤楦夸含缁辨帒螣闂€鎰泿闂備礁鎼ù鍌涚閻愮數鐭欓柤濮愬€楃壕鑲╃磽娴h疮缂氱紒鐘虫尰閵囧嫰顢曢敐鍥╃杽濡炪們鍨洪敃銏ゅ箖閵忋倕绀堥棅顐幗閸╂盯姊婚崒姘偓鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽銊с€掑ù鐘冲哺濮婅櫣鎷犻懠顒傤唶缂備胶绮崹鍧楀箖閻戣棄鐓涘ù锝囧劋濞堥箖姊虹憴鍕棆濠⒀勵殜瀹曟劙鎮滈懞銉у幗闂佺懓顕崐鎴濐潩鐠鸿櫣顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鎮¢悢鐓庣缂侇喚鎳撴晶鏌ユ偣閹般劉鍋撻弬銉︽杸濡炪倖姊婚崑鎾诲汲椤掆偓閳规垿鍩勯崘鈺佸攭閻庤娲橀敃銏ゅ春閿熺姴鐒垫い鎺戝€瑰畷鏌ユ煕閳╁啰鈯曢柣鎾跺枛閺岀喖鏌囬敃鈧獮妤冪磽瀹ュ棗鐏︾紒缁樼洴楠炴牠顢橀悙瀵镐憾婵$偑鍊戦崝濠囧磿閻㈢ǹ绠栨繛鍡楁禋閸熷懏銇勯弮鍌氬付濠㈢懓顦版穱濠囨倷椤忓嫧鍋撹娣囧﹪宕堕妸锔界彿濠德板€曢幊搴g不濮樿埖鐓涢柛鎰╁妿婢ф盯鏌¢崨顔惧弨闁哄本鐩俊鐑藉煛婵犲喚妫栭梺鐟板悑濞兼瑩鏁冮鍕垫綎濠电姵鑹剧壕鍏肩箾閸℃ê绗掗柛姗堢磿缁辨挻绗熼崶褎鐝梺鎼炲姀濞夋盯鎮惧畡鎵虫斀閻庯綆鍋呭▍鍥⒑缁嬫寧婀版慨妯稿姂钘濇い鎾跺亹閺€浠嬫煟閹邦剙绾фい銉у仱閺岀喓绮欓幐搴㈠枑缂備緡鍠栭悧濠傤嚗閸曨垰绠涙い鎾跺Т鐢箖姊绘担绋款棌闁稿鎳愰幑銏ゅ礃椤斻垹顦甸獮妯兼惥娴g儤鍤€妤楊亙鍗冲畷鐔碱敇閻橀潧甯掗梻鍌欑窔濞佳兠洪妶鍥e亾濮橆偄宓嗛柣娑卞枛铻i柛蹇曞帶绾绢垶姊洪悜鈺傛珕閻㈩垰娲畷瑙勭鐎n亣鎽曞┑鐐村灦椤倿鎮㈤崗鍏煎劒闁荤喐鐟ョ€氼參宕伴弽銊ょ箚闁绘劦浜滈埀顒佸灴瀹曟繃绻濋崶褏锛熼梺姹囧灮鏋紒鐘崇墬缁绘盯宕卞Ο璇茬缂備胶濮烽弫濠氬蓟閻斿吋鍊绘俊顖濐嚙闂夊秴顪冮妶鍡樼叆閻庢碍婢橀~蹇撁洪鍕槶閻熸粌绻掗弫顔尖槈閵忥紕鍘藉┑掳鍊曢崯顐﹀煝閸懇鍋撳▓鍨灕妞ゆ泦鍥х叀濠㈣泛谩閻斿吋鐓ラ悗锝呯仛缂嶅矂姊婚崒娆戭槮闁硅绻濋妴鍐醇閵夈儳锛涢梺缁樺姉閸庛倝宕愰崼鏇熺厱妞ゆ劑鍊曢弸鏃傜磼閻樿崵鐣洪柟顔筋殜閹粙鎯傜拠鑼Ш妞ゃ垺鎸搁悾婵嬪礋椤掑倸骞堟繝鐢靛仜濡鎹㈤幇鏉挎辈婵炲棙鍔戞禍婊勩亜閹扳晛鐏紒鐘差煼閺岀喖鎮℃惔锝囆ㄩ悗瑙勬礈閸忔﹢銆佸鈧幃顏堝川椤栨氨鍝庡┑鐘垫暩婵敻顢欓弽顓炵獥婵°倕鎳岄埀顒€鍟村畷銊╊敇閸ャ劎鈽夐柍璇查叄楠炴﹢寮堕幋婊勫亝闂傚倷绀佹竟濠囧磻閸涱劶鍝勵潨閳ь剟宕哄☉銏犵闁绘ḿ鏁搁敍婵囩箾鏉堝墽鎮兼繛鍛灪缁楃喎鈽夊▎鎴狀啎闂佸壊鍋嗛崰鎰八夐崼銉︾厸閻忕偠顕ф慨鍌溾偓娈垮枟閹歌櫕淇婇幖浣肝у璺猴梗缁綁姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨辩粭鐔肺旈崨顓犵崶濠电偞鍨跺銊︾▔瀹ュ棛绠鹃柟瀵稿€戝顑╋綁宕奸悢铏诡啎闂佺硶鍓濋敋闁诲繈鍎遍埞鎴︻敊閼恒儱鈧劙鏌″畝瀣ɑ闁诡垱妫冮弫宥夊礋椤撶喐顔嗛梻鍌欒兌鏋Δ鐘登归悾鐑筋敆閸愵亙缃曢梺璇查閸樻粓宕戦幘缁樼厱闁哄洢鍔屾禍鐐淬亜閺傛寧顥滈柍瑙勫灴閹瑩宕f径鍡樼亞濠电偛鐡ㄧ划宥囨崲閸儱鏄ユ繛鎴欏灩缁狅綁鏌ㄩ弮鍌涙珪闁告ê宕埞鎴︽倷閺夋垹浠搁梺鎸庢处閸嬪﹤鐣峰┑瀣亜闁惧繐婀遍敍婊堟⒑缂佹〒鐟扳枍閺囩偟鏆︾€光偓閸曨剛鍘靛銈嗘⒒閻℃柨鈻撻弮鈧妵鍕敃閿濆洨鐤勯梺璇″枓閸撴繈骞嗛弮鍫熸櫖闁告洦鍘界紞渚€姊婚崒姘偓宄懊归崶褜娴栭柕濞у懐鐒兼繛杈剧秬濞咃綁鎯岄幘缁樼厽闁绘梻鍘ф禍浼存煕閵堝棙绀冮柕鍥у瀵潙螖閳ь剚绂嶆ィ鍐╁€甸悷娆忓缁€鍐偨椤栨稑娴柕鍫簼鐎靛ジ寮堕幋鐐虎闂備礁鎲¢崝锔界濠婂懓濮抽柕澶嗘櫆閳锋帡鏌涚仦鎹愬闁逞屽墴椤ユ挾鍒掗崼鐔虹懝闁逞屽墴閻涱噣寮介褎鏅濋梺闈涚墕濡绂掕箛鎿冩富闁靛牆妫楁慨褏绱掗悩鍐茬仼濠㈣娲熷畷绋课旀担鍝勫箥闂備浇顕栭崹鍗烆熆濡鏆遍梻鍌欒兌鏋い鎴濆€垮鎻掆堪閸涱喖搴婂┑鐐村灦閿曗晠宕崨顔轰簻闁哄啫娲ら崥褰掓煕閹存繄绉烘慨濠呮缁辨帒螣鐠囨煡鐎虹紓鍌欑椤戝棝宕归崹顕嗚€垮〒姘e亾婵﹥妞介獮鎰償閿濆洨鏆ら梻浣烘嚀閸熻法鎹㈠鈧悰顔藉緞閹邦剛顔愭繛杈剧到閹诧繝鎮楅鍕拺闁告挻褰冩禍婵嬫煙椤栨熬韬€殿噮鍣e畷濂告偄閾氬倹鐫忛梻鍌氬€搁崐鎼佹偋婵犲嫮鐭欓柟閭﹀枛閸ㄦ繈鎮规ウ瑁も偓鈧柡鈧禒瀣厽闁归偊鍓欑痪褔鏌嶇紒妯荤闁哄本绋戦埢搴ょ疀閹惧瓨顔掑┑鐘殿暯閳ь剙纾幗鐘电磼濡ゅ啫鏋涢柛鈹惧亾濡炪倖宸婚崑鎾淬亜閺囶亞绋荤紒鍌涘笧閳ь剨绲介悘姘跺疾閿濆鈷戠紓浣姑慨宥嗙箾娴e啿娲ㄥ畵渚€鏌熼幍顔碱暭闁抽攱甯掗湁闁挎繂鎳忛崯鐐烘煕閻斿搫浠遍柡灞剧洴瀵噣鍩€椤掑嫬鍨傞柛顭戝枤閺嗭附绻濋棃娑欙紞闁告艾顑呴…璺ㄦ崉娓氼垰鍓伴梺閫炲苯澧柣鏍с偢瀵鈽夐姀鈺傛櫇闂佺粯蓱瑜板啯鎱ㄩ弴銏♀拺缂佸灏呴崝鐔兼煛娴e壊鐓兼鐐插暙閻o繝骞嶉搹顐も偓濠氭椤愩垺澶勯柟灏栨櫆缁傛帡宕滆绾捐棄霉閿濆棗绲诲ù婊堢畺濮婃椽宕ㄦ繝鍌氼潊闂佸搫鍊搁崐鍦矉瀹ュ應鍫柛顐ゅ枔閸橆亝绻濋悽闈涗粶闁诲繑绻堝畷婵嬫偨閸涘⿴妫呭銈嗗笒椤︻垱鏅堕娑栦簻闁靛⿵绲介崝锕傛煙椤旂晫鎳呴柟椋庡Ь椤﹀爼鏌涘鐓庝喊闁诡喗顨呴埢鎾诲垂椤旂晫浜炵紓鍌欑贰閸犳鎮烽埡鍛ュù锝呭濞笺劑鏌嶈閸撶喖鐛崘銊㈡瀻闁圭偓鎯屽Λ鍐ㄢ攽閻愭潙鐏﹀畝锝呮健椤㈡瑩宕堕浣叉嫽闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫮宓佸鑸靛姈閺呮悂鏌eΟ鍨毢妞わ富鍣e铏规兜閸涱喖娑х紓浣哄У閸ㄥ湱鍒掗崼鐔风窞闁归偊鍓涢鎰攽閻戝洨绉甸柛鎾寸懄娣囧﹪鎳栭埡鍐╋紡闂佽鍨庨崨顖呫劑姊洪崫鍕潶闁告梹鍨块獮鍐Χ婢跺﹦锛滃┑鐐村灦閿曗晜瀵奸敓锟�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】橢圓)的離心率是,點在短軸上,且

(1)球橢圓的方程;

(2)設為坐標原點,過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數(shù),使得為定值?若存在,求的值;若不存在,請說明理由

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知正四面體PABC的棱長均為a,O為正四面體PABC的外接球的球心,過點O作平行于底面ABC的平面截正四面體PABC,得到三棱錐PA1B1C1和三棱臺ABCA1B1C1,那么三棱錐PA1B1C1的外接球的表面積為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某雜肉觀賞區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示、經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定,雜肉觀賞區(qū)改造規(guī)劃建筑用地區(qū)域是半徑為的圓,該圓面的內(nèi)接四邊形是原雜肉觀賞區(qū)建筑用地,測量可知邊界千米,千米,千米.

1)請計算原雜肉觀賞區(qū)建筑用地的面積及圓面的半徑的值;

2)因地理條件的限制,邊界、不能變更,而邊界可以調(diào)整,為了提高雜肉觀賞區(qū)觀賞的時長,請在圓弧上設計一點,使得雜肉觀賞區(qū)改造的新建筑用地的周長最大,并求最大值.

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽弫鎰緞婵犲嫷鍚呴梻浣瑰缁诲倿骞夊☉銏犵缂備焦岣块崢閬嶆⒑闂堟稓澧曢柟鍐查叄椤㈡棃顢橀姀锛勫幐闁诲繒鍋涙晶钘壝虹€涙﹩娈介柣鎰彧閼板潡鏌熷畷鍥р枅妞ゃ垺顨嗗鍕偓锝嗘尰缁挸顫忕紒妯诲閻熸瑥瀚禒鈺呮⒑閸涘﹥鐓ョ紒澶婄埣楠炴垿濮€閵堝懐顦ㄥ銈嗘煥濡插牓鏁冮崒娑氬幈闂佸搫娲㈤崝宀勬倶閻樼粯鐓曢柟鑸妼娴滄儳鈹戦敍鍕杭闁稿﹥鐗犲畷婵嬫晝閳ь剟鈥﹂崸妤€鐒垫い鎺戝€荤壕鍏笺亜閺冨倸甯舵い锝呯-缁辨帗娼忛妸锕€闉嶉梺鐟板槻閹虫﹢鐛幘璇茬鐎广儱鎷嬪Λ婊冣攽閻樺灚鏆╁┑顔诲嵆瀹曞綊鎮℃惔妯荤亙濠电偞鍨崺鍕极閸曨垱鐓曢柡鍥ュ妼楠炴鈧娲橀悡锟犲蓟濞戙垹鐒洪柛鎰典簴婵洭姊虹紒妯诲碍缂佺粯锕㈠璇测槈閵忊晜鏅濋梺鎸庣箓濞层劑鎮惧ú顏呪拺闂傚牃鏅濈粙缁樹繆閻愭壆鐭欑€殿喛顕ч埥澶愬閳╁啯鐝抽梻浣告啞娓氭宕板☉姘厹闁逞屽墰缁辨捇宕掑▎鎰偘婵$偞娼欓幗婊堝极椤曗偓閺佹捇鎮╅懠顒傛毇闂備礁鍟块幖顐﹀箠韫囨蛋澶愬醇閻旇櫣顔曢梺鐟邦嚟閸嬫稓绮鑸电厽閹煎瓨绻傚畵鍡樻叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劍绻濋崘銊ュ闂傚倷鐒﹀鍧楀礈濞嗘挸围缂佸娉曢弳锕€霉閸忓吋缍戦柛鎰ㄥ亾婵$偑鍊栭幐鐐叏鐎靛摜鐭堥柨鏇炲€归埛鎴犵棯椤撶偞鍣虹憸鎶婂懐纾奸柣妯哄暱閻忊晝绱掗娆惧殭闁宠棄顦垫慨鈧柍閿亾闁瑰嘲顭峰娲礈閹绘帊绨介梺鍝ュУ閹瑰洭宕烘繝鍥у嵆闁绘梻绻濈花濠氭⒑閸濆嫬鈧悂鎮樺┑瀣垫晜妞ゆ挾鍠愰崣蹇撯攽閻樻彃顏悽顖涚洴閺岀喎鐣¢悧鍫濇畻閻庤娲忛崝宥囨崲濠靛纾兼繛鎴炵懅閺嗩厼鈹戦悩鍨毄闁稿孩鍨瑰濠囨寠婢规繃妞介弫鍐焵椤掑嫧鈧棃宕橀埡鍐炬祫闁诲函缍嗛崑鍛枍濠婂牊鈷戠紓浣姑慨鍫熺箾閸忚偐鎳呮繛鍡愬灲閹瑩鎮滃Ο鐓庡箥闂傚倷绶¢崣蹇曠不閹达箑绀夐柨鏇炲€归悡銉╂煛閸モ晛浠滈柍褜鍓欑紞濠囧箖閿熺姴鍗抽柕蹇ョ磿閸樻悂姊洪幖鐐插姌闁稿氦椴告穱濠冪附閸涘﹦鍘介棅顐㈡处濞叉牗鐗庡┑鐑囩到濞层倝鏁冮鍫涒偓渚€寮撮姀鈩冩珳闂婎偄娲﹂崺鍐磻閹捐閿ゆ俊銈勮兌閸樻悂鏌h箛鏇炰粶濠⒀嗘鐓ら柟缁㈠枟閻撳啴鏌曟径妯虹仯闁伙絽鐏氶〃銉╂倷瀹割喖鍓伴梺瀹狀潐閸ㄥ灝鐣烽崼鏇炵厸闁逞屽墯缁旂喖寮撮悩鐢碉紳闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫨鈧線寮介鐐茬獩濡炪倖鐗楃粙鎴炴償婵犲洦鈷戦柛锔诲幖椤e吋绻濋姀鈽呰€块柟顔光偓鎰佹建闁逞屽墴瀵鎮㈤崨濠勭Ф婵°倧绲介崯顖烆敁瀹ュ鈷戠紒瀣皡閸旂喖鏌涜箛鏃撹€跨€殿喖顭锋俊鍫曞炊瑜庨悗鎶芥⒑閸涘⿴娈橀柛瀣洴閿濈偤顢曢敂瑙f嫼闂佸憡绋戦敃銉╂偂閵夆晜鐓欓悹鍥囧懐锛熼梺鐟扮畭閸ㄥ綊鍩ユ径濠庢僵闁挎繂鎳嶆竟鏇炩攽閻愭潙鐏﹂柣鐕傜磿缁辨挸顫濋懜鐢靛幗濡炪倖鎸荤划宀勫焵椤掍焦绀嬫繝鈧担绯曟斀闁绘ǹ顕滃銉х磼閵娿劌浜归柤楦夸含缁辨帒螣闂€鎰泿闂備礁鎼ù鍌涚閻愮數鐭欓柤濮愬€楃壕鑲╃磽娴h疮缂氱紒鐘虫尰閵囧嫰顢曢敐鍥╃杽濡炪們鍨洪敃銏ゅ箖閵忋倕绀堥棅顐幗閸╂盯姊婚崒姘偓鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽銊с€掑ù鐘冲哺濮婅櫣鎷犻懠顒傤唶缂備胶绮崹鍧楀箖閻戣棄鐓涘ù锝囧劋濞堥箖姊虹憴鍕棆濠⒀勵殜瀹曟劙鎮滈懞銉у幗闂佺懓顕崐鎴濐潩鐠鸿櫣顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鎮¢悢鐓庣缂侇喚鎳撴晶鏌ユ偣閹般劉鍋撻弬銉︽杸濡炪倖姊婚崑鎾诲汲椤掆偓閳规垿鍩勯崘鈺佸攭閻庤娲橀敃銏ゅ春閿熺姴鐒垫い鎺戝€瑰畷鏌ユ煕閳╁啰鈯曢柣鎾跺枛閺岀喖鏌囬敃鈧獮妤冪磽瀹ュ棗鐏︾紒缁樼洴楠炴牠顢橀悙瀵镐憾婵$偑鍊戦崝濠囧磿閻㈢ǹ绠栨繛鍡楁禋閸熷懏銇勯弮鍌氬付濠㈢懓顦版穱濠囨倷椤忓嫧鍋撹娣囧﹪宕堕妸锔界彿濠德板€曢幊搴g不濮樿埖鐓涢柛鎰╁妿婢ф盯鏌¢崨顔惧弨闁哄本鐩俊鐑藉煛婵犲喚妫栭梺鐟板悑濞兼瑩鏁冮鍕垫綎濠电姵鑹剧壕鍏肩箾閸℃ê绗掗柛姗堢磿缁辨挻绗熼崶褎鐝梺鎼炲姀濞夋盯鎮惧畡鎵虫斀閻庯綆鍋呭▍鍥⒑缁嬫寧婀版慨妯稿姂钘濇い鎾跺亹閺€浠嬫煟閹邦剙绾фい銉у仱閺岀喓绮欓幐搴㈠枑缂備緡鍠栭悧濠傤嚗閸曨垰绠涙い鎾跺Т鐢箖姊绘担绋款棌闁稿鎳愰幑銏ゅ礃椤斻垹顦甸獮妯兼惥娴g儤鍤€妤楊亙鍗冲畷鐔碱敇閻橀潧甯掗梻鍌欑窔濞佳兠洪妶鍥e亾濮橆偄宓嗛柣娑卞枛铻i柛蹇曞帶绾绢垶姊洪悜鈺傛珕閻㈩垰娲畷瑙勭鐎n亣鎽曞┑鐐村灦椤倿鎮㈤崗鍏煎劒闁荤喐鐟ョ€氼參宕伴弽銊ょ箚闁绘劦浜滈埀顒佸灴瀹曟繃绻濋崶褏锛熼梺姹囧灮鏋紒鐘崇墬缁绘盯宕卞Ο璇茬缂備胶濮烽弫濠氬蓟閻斿吋鍊绘俊顖濐嚙闂夊秴顪冮妶鍡樼叆閻庢碍婢橀~蹇撁洪鍕槶閻熸粌绻掗弫顔尖槈閵忥紕鍘藉┑掳鍊曢崯顐﹀煝閸懇鍋撳▓鍨灕妞ゆ泦鍥х叀濠㈣泛谩閻斿吋鐓ラ悗锝呯仛缂嶅矂姊婚崒娆戭槮闁硅绻濋妴鍐醇閵夈儳锛涢梺缁樺姉閸庛倝宕愰崼鏇熺厱妞ゆ劑鍊曢弸鏃傜磼閻樿崵鐣洪柟顔筋殜閹粙鎯傜拠鑼Ш妞ゃ垺鎸搁悾婵嬪礋椤掑倸骞堟繝鐢靛仜濡鎹㈤幇鏉挎辈婵炲棙鍔戞禍婊勩亜閹扳晛鐏紒鐘差煼閺岀喖鎮℃惔锝囆ㄩ悗瑙勬礈閸忔﹢銆佸鈧幃顏堝川椤栨氨鍝庡┑鐘垫暩婵敻顢欓弽顓炵獥婵°倕鎳岄埀顒€鍟村畷銊╊敇閸ャ劎鈽夐柍璇查叄楠炴﹢寮堕幋婊勫亝闂傚倷绀佹竟濠囧磻閸涱劶鍝勵潨閳ь剟宕哄☉銏犵闁绘ḿ鏁搁敍婵囩箾鏉堝墽鎮兼繛鍛灪缁楃喎鈽夊▎鎴狀啎闂佸壊鍋嗛崰鎰八夐崼銉︾厸閻忕偠顕ф慨鍌溾偓娈垮枟閹歌櫕淇婇幖浣肝у璺猴梗缁綁姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨辩粭鐔肺旈崨顓犵崶濠电偞鍨跺銊︾▔瀹ュ棛绠鹃柟瀵稿€戝顑╋綁宕奸悢铏诡啎闂佺硶鍓濋敋闁诲繈鍎遍埞鎴︻敊閼恒儱鈧劙鏌″畝瀣ɑ闁诡垱妫冮弫宥夊礋椤撶喐顔嗛梻鍌欒兌鏋Δ鐘登归悾鐑筋敆閸愵亙缃曢梺璇查閸樻粓宕戦幘缁樼厱闁哄洢鍔屾禍鐐淬亜閺傛寧顥滈柍瑙勫灴閹瑩宕f径鍡樼亞濠电偛鐡ㄧ划宥囨崲閸儱鏄ユ繛鎴欏灩缁狅綁鏌ㄩ弮鍌涙珪闁告ê宕埞鎴︽倷閺夋垹浠搁梺鎸庢处閸嬪﹤鐣峰┑瀣亜闁惧繐婀遍敍婊堟⒑缂佹〒鐟扳枍閺囩偟鏆︾€光偓閸曨剛鍘靛銈嗘⒒閻℃柨鈻撻弮鈧妵鍕敃閿濆洨鐤勯梺璇″枓閸撴繈骞嗛弮鍫熸櫖闁告洦鍘界紞渚€姊婚崒姘偓宄懊归崶褜娴栭柕濞у懐鐒兼繛杈剧秬濞咃綁鎯岄幘缁樼厽闁绘梻鍘ф禍浼存煕閵堝棙绀冮柕鍥у瀵潙螖閳ь剚绂嶆ィ鍐╁€甸悷娆忓缁€鍐偨椤栨稑娴柕鍫簼鐎靛ジ寮堕幋鐐虎闂備礁鎲¢崝锔界濠婂懓濮抽柕澶嗘櫆閳锋帡鏌涚仦鎹愬闁逞屽墴椤ユ挾鍒掗崼鐔虹懝闁逞屽墴閻涱噣寮介褎鏅濋梺闈涚墕濡绂掕箛鎿冩富闁靛牆妫楁慨褏绱掗悩鍐茬仼濠㈣娲熷畷绋课旀担鍝勫箥闂備浇顕栭崹鍗烆熆濡鏆遍梻鍌欒兌鏋い鎴濆€垮鎻掆堪閸涱喖搴婂┑鐐村灦閿曗晠宕崨顔轰簻闁哄啫娲ら崥褰掓煕閹存繄绉烘慨濠呮缁辨帒螣鐠囨煡鐎虹紓鍌欑椤戝棝宕归崹顕嗚€垮〒姘e亾婵﹥妞介獮鎰償閿濆洨鏆ら梻浣烘嚀閸熻法鎹㈠鈧悰顔藉緞閹邦剛顔愭繛杈剧到閹诧繝鎮楅鍕拺闁告挻褰冩禍婵嬫煙椤栨熬韬€殿噮鍣e畷濂告偄閾氬倹鐫忛梻鍌氬€搁崐鎼佹偋婵犲嫮鐭欓柟閭﹀枛閸ㄦ繈鎮规ウ瑁も偓鈧柡鈧禒瀣厽闁归偊鍓欑痪褔鏌嶇紒妯荤闁哄本绋戦埢搴ょ疀閹惧瓨顔掑┑鐘殿暯閳ь剙纾幗鐘电磼濡ゅ啫鏋涢柛鈹惧亾濡炪倖宸婚崑鎾淬亜閺囶亞绋荤紒鍌涘笧閳ь剨绲介悘姘跺疾閿濆鈷戠紓浣姑慨宥嗙箾娴e啿娲ㄥ畵渚€鏌熼幍顔碱暭闁抽攱甯掗湁闁挎繂鎳忛崯鐐烘煕閻斿搫浠遍柡灞剧洴瀵噣鍩€椤掑嫬鍨傞柛顭戝枤閺嗭附绻濋棃娑欙紞闁告艾顑呴…璺ㄦ崉娓氼垰鍓伴梺閫炲苯澧柣鏍с偢瀵鈽夐姀鈺傛櫇闂佺粯蓱瑜板啯鎱ㄩ弴銏♀拺缂佸灏呴崝鐔兼煛娴e壊鐓兼鐐插暙閻o繝骞嶉搹顐も偓濠氭椤愩垺澶勯柟灏栨櫆缁傛帡宕滆绾捐棄霉閿濆棗绲诲ù婊堢畺濮婃椽宕ㄦ繝鍌氼潊闂佸搫鍊搁崐鍦矉瀹ュ應鍫柛顐ゅ枔閸橆亝绻濋悽闈涗粶闁诲繑绻堝畷婵嬫偨閸涘⿴妫呭銈嗗笒椤︻垱鏅堕娑栦簻闁靛⿵绲介崝锕傛煙椤旂晫鎳呴柟椋庡Ь椤﹀爼鏌涘鐓庝喊闁诡喗顨呴埢鎾诲垂椤旂晫浜炵紓鍌欑贰閸犳鎮烽埡鍛ュù锝呭濞笺劑鏌嶈閸撶喖鐛崘銊㈡瀻闁圭偓鎯屽Λ鍐ㄢ攽閻愭潙鐏﹀畝锝呮健椤㈡瑩宕堕浣叉嫽闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫮宓佸鑸靛姈閺呮悂鏌eΟ鍨毢妞わ富鍣e铏规兜閸涱喖娑х紓浣哄У閸ㄥ湱鍒掗崼鐔风窞闁归偊鍓涢鎰攽閻戝洨绉甸柛鎾寸懄娣囧﹪鎳栭埡鍐╋紡闂佽鍨庨崨顖呫劑姊洪崫鍕潶闁告梹鍨块獮鍐Χ婢跺﹦锛滃┑鐐村灦閿曗晜瀵奸敓锟�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】垃圾分類是對垃圾進行有效處置的一種科學管理方法,為了了解居民對垃圾分類的知曉率和參與率,引導居民積極行動,科學地進行垃圾分類,某小區(qū)隨機抽取年齡在區(qū)間上的50人進行調(diào)研,統(tǒng)計出年齡頻數(shù)分布及了解垃圾分類的人數(shù)如下表:

年齡

頻數(shù)

5

10

10

15

5

5

了解

4

5

8

12

2

1

1)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為以65歲為分界點居民對了解垃圾分類的有關知識有差異;

年齡低于65歲的人數(shù)

年齡不低于65歲的人數(shù)

合計

了解

不了解

合計

2)若對年齡在的被調(diào)研人中各隨機選取2人進行深入調(diào)研,記選中的4人中不了解垃圾分類的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望

參考公式和數(shù)據(jù)

,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽弫鎰緞婵犲嫷鍚呴梻浣瑰缁诲倿骞夊☉銏犵缂備焦岣块崢閬嶆⒑闂堟稓澧曢柟鍐查叄椤㈡棃顢橀姀锛勫幐闁诲繒鍋涙晶钘壝虹€涙﹩娈介柣鎰彧閼板潡鏌熷畷鍥р枅妞ゃ垺顨嗗鍕偓锝嗘尰缁挸顫忕紒妯诲閻熸瑥瀚禒鈺呮⒑閸涘﹥鐓ョ紒澶婄埣楠炴垿濮€閵堝懐顦ㄥ銈嗘煥濡插牓鏁冮崒娑氬幈闂佸搫娲㈤崝宀勬倶閻樼粯鐓曢柟鑸妼娴滄儳鈹戦敍鍕杭闁稿﹥鐗犲畷婵嬫晝閳ь剟鈥﹂崸妤€鐒垫い鎺戝€荤壕鍏笺亜閺冨倸甯舵い锝呯-缁辨帗娼忛妸锕€闉嶉梺鐟板槻閹虫﹢鐛幘璇茬鐎广儱鎷嬪Λ婊冣攽閻樺灚鏆╁┑顔诲嵆瀹曞綊鎮℃惔妯荤亙濠电偞鍨崺鍕极閸曨垱鐓曢柡鍥ュ妼楠炴鈧娲橀悡锟犲蓟濞戙垹鐒洪柛鎰典簴婵洭姊虹紒妯诲碍缂佺粯锕㈠璇测槈閵忊晜鏅濋梺鎸庣箓濞层劑鎮惧ú顏呪拺闂傚牃鏅濈粙缁樹繆閻愭壆鐭欑€殿喛顕ч埥澶愬閳╁啯鐝抽梻浣告啞娓氭宕板☉姘厹闁逞屽墰缁辨捇宕掑▎鎰偘婵$偞娼欓幗婊堝极椤曗偓閺佹捇鎮╅懠顒傛毇闂備礁鍟块幖顐﹀箠韫囨蛋澶愬醇閻旇櫣顔曢梺鐟邦嚟閸嬫稓绮鑸电厽閹煎瓨绻傚畵鍡樻叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劍绻濋崘銊ュ闂傚倷鐒﹀鍧楀礈濞嗘挸围缂佸娉曢弳锕€霉閸忓吋缍戦柛鎰ㄥ亾婵$偑鍊栭幐鐐叏鐎靛摜鐭堥柨鏇炲€归埛鎴犵棯椤撶偞鍣虹憸鎶婂懐纾奸柣妯哄暱閻忊晝绱掗娆惧殭闁宠棄顦垫慨鈧柍閿亾闁瑰嘲顭峰娲礈閹绘帊绨介梺鍝ュУ閹瑰洭宕烘繝鍥у嵆闁绘梻绻濈花濠氭⒑閸濆嫬鈧悂鎮樺┑瀣垫晜妞ゆ挾鍠愰崣蹇撯攽閻樻彃顏悽顖涚洴閺岀喎鐣¢悧鍫濇畻閻庤娲忛崝宥囨崲濠靛纾兼繛鎴炵懅閺嗩厼鈹戦悩鍨毄闁稿孩鍨瑰濠囨寠婢规繃妞介弫鍐焵椤掑嫧鈧棃宕橀埡鍐炬祫闁诲函缍嗛崑鍛枍濠婂牊鈷戠紓浣姑慨鍫熺箾閸忚偐鎳呮繛鍡愬灲閹瑩鎮滃Ο鐓庡箥闂傚倷绶¢崣蹇曠不閹达箑绀夐柨鏇炲€归悡銉╂煛閸モ晛浠滈柍褜鍓欑紞濠囧箖閿熺姴鍗抽柕蹇ョ磿閸樻悂姊洪幖鐐插姌闁稿氦椴告穱濠冪附閸涘﹦鍘介棅顐㈡处濞叉牗鐗庡┑鐑囩到濞层倝鏁冮鍫涒偓渚€寮撮姀鈩冩珳闂婎偄娲﹂崺鍐磻閹捐閿ゆ俊銈勮兌閸樻悂鏌h箛鏇炰粶濠⒀嗘鐓ら柟缁㈠枟閻撳啴鏌曟径妯虹仯闁伙絽鐏氶〃銉╂倷瀹割喖鍓伴梺瀹狀潐閸ㄥ灝鐣烽崼鏇炵厸闁逞屽墯缁旂喖寮撮悩鐢碉紳闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫨鈧線寮介鐐茬獩濡炪倖鐗楃粙鎴炴償婵犲洦鈷戦柛锔诲幖椤e吋绻濋姀鈽呰€块柟顔光偓鎰佹建闁逞屽墴瀵鎮㈤崨濠勭Ф婵°倧绲介崯顖烆敁瀹ュ鈷戠紒瀣皡閸旂喖鏌涜箛鏃撹€跨€殿喖顭锋俊鍫曞炊瑜庨悗鎶芥⒑閸涘⿴娈橀柛瀣洴閿濈偤顢曢敂瑙f嫼闂佸憡绋戦敃銉╂偂閵夆晜鐓欓悹鍥囧懐锛熼梺鐟扮畭閸ㄥ綊鍩ユ径濠庢僵闁挎繂鎳嶆竟鏇炩攽閻愭潙鐏﹂柣鐕傜磿缁辨挸顫濋懜鐢靛幗濡炪倖鎸荤划宀勫焵椤掍焦绀嬫繝鈧担绯曟斀闁绘ǹ顕滃銉х磼閵娿劌浜归柤楦夸含缁辨帒螣闂€鎰泿闂備礁鎼ù鍌涚閻愮數鐭欓柤濮愬€楃壕鑲╃磽娴h疮缂氱紒鐘虫尰閵囧嫰顢曢敐鍥╃杽濡炪們鍨洪敃銏ゅ箖閵忋倕绀堥棅顐幗閸╂盯姊婚崒姘偓鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽銊с€掑ù鐘冲哺濮婅櫣鎷犻懠顒傤唶缂備胶绮崹鍧楀箖閻戣棄鐓涘ù锝囧劋濞堥箖姊虹憴鍕棆濠⒀勵殜瀹曟劙鎮滈懞銉у幗闂佺懓顕崐鎴濐潩鐠鸿櫣顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鎮¢悢鐓庣缂侇喚鎳撴晶鏌ユ偣閹般劉鍋撻弬銉︽杸濡炪倖姊婚崑鎾诲汲椤掆偓閳规垿鍩勯崘鈺佸攭閻庤娲橀敃銏ゅ春閿熺姴鐒垫い鎺戝€瑰畷鏌ユ煕閳╁啰鈯曢柣鎾跺枛閺岀喖鏌囬敃鈧獮妤冪磽瀹ュ棗鐏︾紒缁樼洴楠炴牠顢橀悙瀵镐憾婵$偑鍊戦崝濠囧磿閻㈢ǹ绠栨繛鍡楁禋閸熷懏銇勯弮鍌氬付濠㈢懓顦版穱濠囨倷椤忓嫧鍋撹娣囧﹪宕堕妸锔界彿濠德板€曢幊搴g不濮樿埖鐓涢柛鎰╁妿婢ф盯鏌¢崨顔惧弨闁哄本鐩俊鐑藉煛婵犲喚妫栭梺鐟板悑濞兼瑩鏁冮鍕垫綎濠电姵鑹剧壕鍏肩箾閸℃ê绗掗柛姗堢磿缁辨挻绗熼崶褎鐝梺鎼炲姀濞夋盯鎮惧畡鎵虫斀閻庯綆鍋呭▍鍥⒑缁嬫寧婀版慨妯稿姂钘濇い鎾跺亹閺€浠嬫煟閹邦剙绾фい銉у仱閺岀喓绮欓幐搴㈠枑缂備緡鍠栭悧濠傤嚗閸曨垰绠涙い鎾跺Т鐢箖姊绘担绋款棌闁稿鎳愰幑銏ゅ礃椤斻垹顦甸獮妯兼惥娴g儤鍤€妤楊亙鍗冲畷鐔碱敇閻橀潧甯掗梻鍌欑窔濞佳兠洪妶鍥e亾濮橆偄宓嗛柣娑卞枛铻i柛蹇曞帶绾绢垶姊洪悜鈺傛珕閻㈩垰娲畷瑙勭鐎n亣鎽曞┑鐐村灦椤倿鎮㈤崗鍏煎劒闁荤喐鐟ョ€氼參宕伴弽銊ょ箚闁绘劦浜滈埀顒佸灴瀹曟繃绻濋崶褏锛熼梺姹囧灮鏋紒鐘崇墬缁绘盯宕卞Ο璇茬缂備胶濮烽弫濠氬蓟閻斿吋鍊绘俊顖濐嚙闂夊秴顪冮妶鍡樼叆閻庢碍婢橀~蹇撁洪鍕槶閻熸粌绻掗弫顔尖槈閵忥紕鍘藉┑掳鍊曢崯顐﹀煝閸懇鍋撳▓鍨灕妞ゆ泦鍥х叀濠㈣泛谩閻斿吋鐓ラ悗锝呯仛缂嶅矂姊婚崒娆戭槮闁硅绻濋妴鍐醇閵夈儳锛涢梺缁樺姉閸庛倝宕愰崼鏇熺厱妞ゆ劑鍊曢弸鏃傜磼閻樿崵鐣洪柟顔筋殜閹粙鎯傜拠鑼Ш妞ゃ垺鎸搁悾婵嬪礋椤掑倸骞堟繝鐢靛仜濡鎹㈤幇鏉挎辈婵炲棙鍔戞禍婊勩亜閹扳晛鐏紒鐘差煼閺岀喖鎮℃惔锝囆ㄩ悗瑙勬礈閸忔﹢銆佸鈧幃顏堝川椤栨氨鍝庡┑鐘垫暩婵敻顢欓弽顓炵獥婵°倕鎳岄埀顒€鍟村畷銊╊敇閸ャ劎鈽夐柍璇查叄楠炴﹢寮堕幋婊勫亝闂傚倷绀佹竟濠囧磻閸涱劶鍝勵潨閳ь剟宕哄☉銏犵闁绘ḿ鏁搁敍婵囩箾鏉堝墽鎮兼繛鍛灪缁楃喎鈽夊▎鎴狀啎闂佸壊鍋嗛崰鎰八夐崼銉︾厸閻忕偠顕ф慨鍌溾偓娈垮枟閹歌櫕淇婇幖浣肝у璺猴梗缁綁姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨辩粭鐔肺旈崨顓犵崶濠电偞鍨跺銊︾▔瀹ュ棛绠鹃柟瀵稿€戝顑╋綁宕奸悢铏诡啎闂佺硶鍓濋敋闁诲繈鍎遍埞鎴︻敊閼恒儱鈧劙鏌″畝瀣ɑ闁诡垱妫冮弫宥夊礋椤撶喐顔嗛梻鍌欒兌鏋Δ鐘登归悾鐑筋敆閸愵亙缃曢梺璇查閸樻粓宕戦幘缁樼厱闁哄洢鍔屾禍鐐淬亜閺傛寧顥滈柍瑙勫灴閹瑩宕f径鍡樼亞濠电偛鐡ㄧ划宥囨崲閸儱鏄ユ繛鎴欏灩缁狅綁鏌ㄩ弮鍌涙珪闁告ê宕埞鎴︽倷閺夋垹浠搁梺鎸庢处閸嬪﹤鐣峰┑瀣亜闁惧繐婀遍敍婊堟⒑缂佹〒鐟扳枍閺囩偟鏆︾€光偓閸曨剛鍘靛銈嗘⒒閻℃柨鈻撻弮鈧妵鍕敃閿濆洨鐤勯梺璇″枓閸撴繈骞嗛弮鍫熸櫖闁告洦鍘界紞渚€姊婚崒姘偓宄懊归崶褜娴栭柕濞у懐鐒兼繛杈剧秬濞咃綁鎯岄幘缁樼厽闁绘梻鍘ф禍浼存煕閵堝棙绀冮柕鍥у瀵潙螖閳ь剚绂嶆ィ鍐╁€甸悷娆忓缁€鍐偨椤栨稑娴柕鍫簼鐎靛ジ寮堕幋鐐虎闂備礁鎲¢崝锔界濠婂懓濮抽柕澶嗘櫆閳锋帡鏌涚仦鎹愬闁逞屽墴椤ユ挾鍒掗崼鐔虹懝闁逞屽墴閻涱噣寮介褎鏅濋梺闈涚墕濡绂掕箛鎿冩富闁靛牆妫楁慨褏绱掗悩鍐茬仼濠㈣娲熷畷绋课旀担鍝勫箥闂備浇顕栭崹鍗烆熆濡鏆遍梻鍌欒兌鏋い鎴濆€垮鎻掆堪閸涱喖搴婂┑鐐村灦閿曗晠宕崨顔轰簻闁哄啫娲ら崥褰掓煕閹存繄绉烘慨濠呮缁辨帒螣鐠囨煡鐎虹紓鍌欑椤戝棝宕归崹顕嗚€垮〒姘e亾婵﹥妞介獮鎰償閿濆洨鏆ら梻浣烘嚀閸熻法鎹㈠鈧悰顔藉緞閹邦剛顔愭繛杈剧到閹诧繝鎮楅鍕拺闁告挻褰冩禍婵嬫煙椤栨熬韬€殿噮鍣e畷濂告偄閾氬倹鐫忛梻鍌氬€搁崐鎼佹偋婵犲嫮鐭欓柟閭﹀枛閸ㄦ繈鎮规ウ瑁も偓鈧柡鈧禒瀣厽闁归偊鍓欑痪褔鏌嶇紒妯荤闁哄本绋戦埢搴ょ疀閹惧瓨顔掑┑鐘殿暯閳ь剙纾幗鐘电磼濡ゅ啫鏋涢柛鈹惧亾濡炪倖宸婚崑鎾淬亜閺囶亞绋荤紒鍌涘笧閳ь剨绲介悘姘跺疾閿濆鈷戠紓浣姑慨宥嗙箾娴e啿娲ㄥ畵渚€鏌熼幍顔碱暭闁抽攱甯掗湁闁挎繂鎳忛崯鐐烘煕閻斿搫浠遍柡灞剧洴瀵噣鍩€椤掑嫬鍨傞柛顭戝枤閺嗭附绻濋棃娑欙紞闁告艾顑呴…璺ㄦ崉娓氼垰鍓伴梺閫炲苯澧柣鏍с偢瀵鈽夐姀鈺傛櫇闂佺粯蓱瑜板啯鎱ㄩ弴銏♀拺缂佸灏呴崝鐔兼煛娴e壊鐓兼鐐插暙閻o繝骞嶉搹顐も偓濠氭椤愩垺澶勯柟灏栨櫆缁傛帡宕滆绾捐棄霉閿濆棗绲诲ù婊堢畺濮婃椽宕ㄦ繝鍌氼潊闂佸搫鍊搁崐鍦矉瀹ュ應鍫柛顐ゅ枔閸橆亝绻濋悽闈涗粶闁诲繑绻堝畷婵嬫偨閸涘⿴妫呭銈嗗笒椤︻垱鏅堕娑栦簻闁靛⿵绲介崝锕傛煙椤旂晫鎳呴柟椋庡Ь椤﹀爼鏌涘鐓庝喊闁诡喗顨呴埢鎾诲垂椤旂晫浜炵紓鍌欑贰閸犳鎮烽埡鍛ュù锝呭濞笺劑鏌嶈閸撶喖鐛崘銊㈡瀻闁圭偓鎯屽Λ鍐ㄢ攽閻愭潙鐏﹀畝锝呮健椤㈡瑩宕堕浣叉嫽闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫮宓佸鑸靛姈閺呮悂鏌eΟ鍨毢妞わ富鍣e铏规兜閸涱喖娑х紓浣哄У閸ㄥ湱鍒掗崼鐔风窞闁归偊鍓涢鎰攽閻戝洨绉甸柛鎾寸懄娣囧﹪鎳栭埡鍐╋紡闂佽鍨庨崨顖呫劑姊洪崫鍕潶闁告梹鍨块獮鍐Χ婢跺﹦锛滃┑鐐村灦閿曗晜瀵奸敓锟�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2019年雙十一落下帷幕,天貓交易額定格在268(單位:十億元)人民幣(下同),再創(chuàng)新高,比去年218(十億元)多了50(十億元).這些數(shù)字的背后,除了是消費者買買買的表現(xiàn),更是購物車里中國新消費的奇跡,為了研究歷年銷售額的變化趨勢,一機構統(tǒng)計了2010年到2019年天貓雙十一的銷售額數(shù)據(jù)y(單位:十億元),繪制如表:

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

編號x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

銷售額y

0.9

8.7

22.4

41

65

94

132.5

172.5

218

268

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制散點圖,如圖所示

1)根據(jù)散點圖判斷,哪一個適宜作為銷售額關于的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

2)根據(jù)(1)的判斷結果及如表中的數(shù)據(jù),建立關于的回歸方程,并預測2020年天貓雙十一銷售額;(注:數(shù)據(jù)保留小數(shù)點后一位)

3)把銷售超過100(十億元)的年份叫暢銷年,把銷售額超過200(十億元)的年份叫狂歡年,從2010年到2019年這十年的暢銷年中任取2個,求至少取到一個狂歡年的概率.

參考數(shù)據(jù):

參考公式:

對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽弫鎰緞婵犲嫷鍚呴梻浣瑰缁诲倿骞夊☉銏犵缂備焦岣块崢閬嶆⒑闂堟稓澧曢柟鍐查叄椤㈡棃顢橀姀锛勫幐闁诲繒鍋涙晶钘壝虹€涙﹩娈介柣鎰彧閼板潡鏌熷畷鍥р枅妞ゃ垺顨嗗鍕偓锝嗘尰缁挸顫忕紒妯诲閻熸瑥瀚禒鈺呮⒑閸涘﹥鐓ョ紒澶婄埣楠炴垿濮€閵堝懐顦ㄥ銈嗘煥濡插牓鏁冮崒娑氬幈闂佸搫娲㈤崝宀勬倶閻樼粯鐓曢柟鑸妼娴滄儳鈹戦敍鍕杭闁稿﹥鐗犲畷婵嬫晝閳ь剟鈥﹂崸妤€鐒垫い鎺戝€荤壕鍏笺亜閺冨倸甯舵い锝呯-缁辨帗娼忛妸锕€闉嶉梺鐟板槻閹虫﹢鐛幘璇茬鐎广儱鎷嬪Λ婊冣攽閻樺灚鏆╁┑顔诲嵆瀹曞綊鎮℃惔妯荤亙濠电偞鍨崺鍕极閸曨垱鐓曢柡鍥ュ妼楠炴鈧娲橀悡锟犲蓟濞戙垹鐒洪柛鎰典簴婵洭姊虹紒妯诲碍缂佺粯锕㈠璇测槈閵忊晜鏅濋梺鎸庣箓濞层劑鎮惧ú顏呪拺闂傚牃鏅濈粙缁樹繆閻愭壆鐭欑€殿喛顕ч埥澶愬閳╁啯鐝抽梻浣告啞娓氭宕板☉姘厹闁逞屽墰缁辨捇宕掑▎鎰偘婵$偞娼欓幗婊堝极椤曗偓閺佹捇鎮╅懠顒傛毇闂備礁鍟块幖顐﹀箠韫囨蛋澶愬醇閻旇櫣顔曢梺鐟邦嚟閸嬫稓绮鑸电厽閹煎瓨绻傚畵鍡樻叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劍绻濋崘銊ュ闂傚倷鐒﹀鍧楀礈濞嗘挸围缂佸娉曢弳锕€霉閸忓吋缍戦柛鎰ㄥ亾婵$偑鍊栭幐鐐叏鐎靛摜鐭堥柨鏇炲€归埛鎴犵棯椤撶偞鍣虹憸鎶婂懐纾奸柣妯哄暱閻忊晝绱掗娆惧殭闁宠棄顦垫慨鈧柍閿亾闁瑰嘲顭峰娲礈閹绘帊绨介梺鍝ュУ閹瑰洭宕烘繝鍥у嵆闁绘梻绻濈花濠氭⒑閸濆嫬鈧悂鎮樺┑瀣垫晜妞ゆ挾鍠愰崣蹇撯攽閻樻彃顏悽顖涚洴閺岀喎鐣¢悧鍫濇畻閻庤娲忛崝宥囨崲濠靛纾兼繛鎴炵懅閺嗩厼鈹戦悩鍨毄闁稿孩鍨瑰濠囨寠婢规繃妞介弫鍐焵椤掑嫧鈧棃宕橀埡鍐炬祫闁诲函缍嗛崑鍛枍濠婂牊鈷戠紓浣姑慨鍫熺箾閸忚偐鎳呮繛鍡愬灲閹瑩鎮滃Ο鐓庡箥闂傚倷绶¢崣蹇曠不閹达箑绀夐柨鏇炲€归悡銉╂煛閸モ晛浠滈柍褜鍓欑紞濠囧箖閿熺姴鍗抽柕蹇ョ磿閸樻悂姊洪幖鐐插姌闁稿氦椴告穱濠冪附閸涘﹦鍘介棅顐㈡处濞叉牗鐗庡┑鐑囩到濞层倝鏁冮鍫涒偓渚€寮撮姀鈩冩珳闂婎偄娲﹂崺鍐磻閹捐閿ゆ俊銈勮兌閸樻悂鏌h箛鏇炰粶濠⒀嗘鐓ら柟缁㈠枟閻撳啴鏌曟径妯虹仯闁伙絽鐏氶〃銉╂倷瀹割喖鍓伴梺瀹狀潐閸ㄥ灝鐣烽崼鏇炵厸闁逞屽墯缁旂喖寮撮悩鐢碉紳闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫨鈧線寮介鐐茬獩濡炪倖鐗楃粙鎴炴償婵犲洦鈷戦柛锔诲幖椤e吋绻濋姀鈽呰€块柟顔光偓鎰佹建闁逞屽墴瀵鎮㈤崨濠勭Ф婵°倧绲介崯顖烆敁瀹ュ鈷戠紒瀣皡閸旂喖鏌涜箛鏃撹€跨€殿喖顭锋俊鍫曞炊瑜庨悗鎶芥⒑閸涘⿴娈橀柛瀣洴閿濈偤顢曢敂瑙f嫼闂佸憡绋戦敃銉╂偂閵夆晜鐓欓悹鍥囧懐锛熼梺鐟扮畭閸ㄥ綊鍩ユ径濠庢僵闁挎繂鎳嶆竟鏇炩攽閻愭潙鐏﹂柣鐕傜磿缁辨挸顫濋懜鐢靛幗濡炪倖鎸荤划宀勫焵椤掍焦绀嬫繝鈧担绯曟斀闁绘ǹ顕滃銉х磼閵娿劌浜归柤楦夸含缁辨帒螣闂€鎰泿闂備礁鎼ù鍌涚閻愮數鐭欓柤濮愬€楃壕鑲╃磽娴h疮缂氱紒鐘虫尰閵囧嫰顢曢敐鍥╃杽濡炪們鍨洪敃銏ゅ箖閵忋倕绀堥棅顐幗閸╂盯姊婚崒姘偓鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽銊с€掑ù鐘冲哺濮婅櫣鎷犻懠顒傤唶缂備胶绮崹鍧楀箖閻戣棄鐓涘ù锝囧劋濞堥箖姊虹憴鍕棆濠⒀勵殜瀹曟劙鎮滈懞銉у幗闂佺懓顕崐鎴濐潩鐠鸿櫣顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鎮¢悢鐓庣缂侇喚鎳撴晶鏌ユ偣閹般劉鍋撻弬銉︽杸濡炪倖姊婚崑鎾诲汲椤掆偓閳规垿鍩勯崘鈺佸攭閻庤娲橀敃銏ゅ春閿熺姴鐒垫い鎺戝€瑰畷鏌ユ煕閳╁啰鈯曢柣鎾跺枛閺岀喖鏌囬敃鈧獮妤冪磽瀹ュ棗鐏︾紒缁樼洴楠炴牠顢橀悙瀵镐憾婵$偑鍊戦崝濠囧磿閻㈢ǹ绠栨繛鍡楁禋閸熷懏銇勯弮鍌氬付濠㈢懓顦版穱濠囨倷椤忓嫧鍋撹娣囧﹪宕堕妸锔界彿濠德板€曢幊搴g不濮樿埖鐓涢柛鎰╁妿婢ф盯鏌¢崨顔惧弨闁哄本鐩俊鐑藉煛婵犲喚妫栭梺鐟板悑濞兼瑩鏁冮鍕垫綎濠电姵鑹剧壕鍏肩箾閸℃ê绗掗柛姗堢磿缁辨挻绗熼崶褎鐝梺鎼炲姀濞夋盯鎮惧畡鎵虫斀閻庯綆鍋呭▍鍥⒑缁嬫寧婀版慨妯稿姂钘濇い鎾跺亹閺€浠嬫煟閹邦剙绾фい銉у仱閺岀喓绮欓幐搴㈠枑缂備緡鍠栭悧濠傤嚗閸曨垰绠涙い鎾跺Т鐢箖姊绘担绋款棌闁稿鎳愰幑銏ゅ礃椤斻垹顦甸獮妯兼惥娴g儤鍤€妤楊亙鍗冲畷鐔碱敇閻橀潧甯掗梻鍌欑窔濞佳兠洪妶鍥e亾濮橆偄宓嗛柣娑卞枛铻i柛蹇曞帶绾绢垶姊洪悜鈺傛珕閻㈩垰娲畷瑙勭鐎n亣鎽曞┑鐐村灦椤倿鎮㈤崗鍏煎劒闁荤喐鐟ョ€氼參宕伴弽銊ょ箚闁绘劦浜滈埀顒佸灴瀹曟繃绻濋崶褏锛熼梺姹囧灮鏋紒鐘崇墬缁绘盯宕卞Ο璇茬缂備胶濮烽弫濠氬蓟閻斿吋鍊绘俊顖濐嚙闂夊秴顪冮妶鍡樼叆閻庢碍婢橀~蹇撁洪鍕槶閻熸粌绻掗弫顔尖槈閵忥紕鍘藉┑掳鍊曢崯顐﹀煝閸懇鍋撳▓鍨灕妞ゆ泦鍥х叀濠㈣泛谩閻斿吋鐓ラ悗锝呯仛缂嶅矂姊婚崒娆戭槮闁硅绻濋妴鍐醇閵夈儳锛涢梺缁樺姉閸庛倝宕愰崼鏇熺厱妞ゆ劑鍊曢弸鏃傜磼閻樿崵鐣洪柟顔筋殜閹粙鎯傜拠鑼Ш妞ゃ垺鎸搁悾婵嬪礋椤掑倸骞堟繝鐢靛仜濡鎹㈤幇鏉挎辈婵炲棙鍔戞禍婊勩亜閹扳晛鐏紒鐘差煼閺岀喖鎮℃惔锝囆ㄩ悗瑙勬礈閸忔﹢銆佸鈧幃顏堝川椤栨氨鍝庡┑鐘垫暩婵敻顢欓弽顓炵獥婵°倕鎳岄埀顒€鍟村畷銊╊敇閸ャ劎鈽夐柍璇查叄楠炴﹢寮堕幋婊勫亝闂傚倷绀佹竟濠囧磻閸涱劶鍝勵潨閳ь剟宕哄☉銏犵闁绘ḿ鏁搁敍婵囩箾鏉堝墽鎮兼繛鍛灪缁楃喎鈽夊▎鎴狀啎闂佸壊鍋嗛崰鎰八夐崼銉︾厸閻忕偠顕ф慨鍌溾偓娈垮枟閹歌櫕淇婇幖浣肝у璺猴梗缁綁姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨辩粭鐔肺旈崨顓犵崶濠电偞鍨跺銊︾▔瀹ュ棛绠鹃柟瀵稿€戝顑╋綁宕奸悢铏诡啎闂佺硶鍓濋敋闁诲繈鍎遍埞鎴︻敊閼恒儱鈧劙鏌″畝瀣ɑ闁诡垱妫冮弫宥夊礋椤撶喐顔嗛梻鍌欒兌鏋Δ鐘登归悾鐑筋敆閸愵亙缃曢梺璇查閸樻粓宕戦幘缁樼厱闁哄洢鍔屾禍鐐淬亜閺傛寧顥滈柍瑙勫灴閹瑩宕f径鍡樼亞濠电偛鐡ㄧ划宥囨崲閸儱鏄ユ繛鎴欏灩缁狅綁鏌ㄩ弮鍌涙珪闁告ê宕埞鎴︽倷閺夋垹浠搁梺鎸庢处閸嬪﹤鐣峰┑瀣亜闁惧繐婀遍敍婊堟⒑缂佹〒鐟扳枍閺囩偟鏆︾€光偓閸曨剛鍘靛銈嗘⒒閻℃柨鈻撻弮鈧妵鍕敃閿濆洨鐤勯梺璇″枓閸撴繈骞嗛弮鍫熸櫖闁告洦鍘界紞渚€姊婚崒姘偓宄懊归崶褜娴栭柕濞у懐鐒兼繛杈剧秬濞咃綁鎯岄幘缁樼厽闁绘梻鍘ф禍浼存煕閵堝棙绀冮柕鍥у瀵潙螖閳ь剚绂嶆ィ鍐╁€甸悷娆忓缁€鍐偨椤栨稑娴柕鍫簼鐎靛ジ寮堕幋鐐虎闂備礁鎲¢崝锔界濠婂懓濮抽柕澶嗘櫆閳锋帡鏌涚仦鎹愬闁逞屽墴椤ユ挾鍒掗崼鐔虹懝闁逞屽墴閻涱噣寮介褎鏅濋梺闈涚墕濡绂掕箛鎿冩富闁靛牆妫楁慨褏绱掗悩鍐茬仼濠㈣娲熷畷绋课旀担鍝勫箥闂備浇顕栭崹鍗烆熆濡鏆遍梻鍌欒兌鏋い鎴濆€垮鎻掆堪閸涱喖搴婂┑鐐村灦閿曗晠宕崨顔轰簻闁哄啫娲ら崥褰掓煕閹存繄绉烘慨濠呮缁辨帒螣鐠囨煡鐎虹紓鍌欑椤戝棝宕归崹顕嗚€垮〒姘e亾婵﹥妞介獮鎰償閿濆洨鏆ら梻浣烘嚀閸熻法鎹㈠鈧悰顔藉緞閹邦剛顔愭繛杈剧到閹诧繝鎮楅鍕拺闁告挻褰冩禍婵嬫煙椤栨熬韬€殿噮鍣e畷濂告偄閾氬倹鐫忛梻鍌氬€搁崐鎼佹偋婵犲嫮鐭欓柟閭﹀枛閸ㄦ繈鎮规ウ瑁も偓鈧柡鈧禒瀣厽闁归偊鍓欑痪褔鏌嶇紒妯荤闁哄本绋戦埢搴ょ疀閹惧瓨顔掑┑鐘殿暯閳ь剙纾幗鐘电磼濡ゅ啫鏋涢柛鈹惧亾濡炪倖宸婚崑鎾淬亜閺囶亞绋荤紒鍌涘笧閳ь剨绲介悘姘跺疾閿濆鈷戠紓浣姑慨宥嗙箾娴e啿娲ㄥ畵渚€鏌熼幍顔碱暭闁抽攱甯掗湁闁挎繂鎳忛崯鐐烘煕閻斿搫浠遍柡灞剧洴瀵噣鍩€椤掑嫬鍨傞柛顭戝枤閺嗭附绻濋棃娑欙紞闁告艾顑呴…璺ㄦ崉娓氼垰鍓伴梺閫炲苯澧柣鏍с偢瀵鈽夐姀鈺傛櫇闂佺粯蓱瑜板啯鎱ㄩ弴銏♀拺缂佸灏呴崝鐔兼煛娴e壊鐓兼鐐插暙閻o繝骞嶉搹顐も偓濠氭椤愩垺澶勯柟灏栨櫆缁傛帡宕滆绾捐棄霉閿濆棗绲诲ù婊堢畺濮婃椽宕ㄦ繝鍌氼潊闂佸搫鍊搁崐鍦矉瀹ュ應鍫柛顐ゅ枔閸橆亝绻濋悽闈涗粶闁诲繑绻堝畷婵嬫偨閸涘⿴妫呭銈嗗笒椤︻垱鏅堕娑栦簻闁靛⿵绲介崝锕傛煙椤旂晫鎳呴柟椋庡Ь椤﹀爼鏌涘鐓庝喊闁诡喗顨呴埢鎾诲垂椤旂晫浜炵紓鍌欑贰閸犳鎮烽埡鍛ュù锝呭濞笺劑鏌嶈閸撶喖鐛崘銊㈡瀻闁圭偓鎯屽Λ鍐ㄢ攽閻愭潙鐏﹀畝锝呮健椤㈡瑩宕堕浣叉嫽闂佺ǹ鏈懝楣冨焵椤掑嫷妫戠紒顔肩墛缁楃喖鍩€椤掑嫮宓佸鑸靛姈閺呮悂鏌eΟ鍨毢妞わ富鍣e铏规兜閸涱喖娑х紓浣哄У閸ㄥ湱鍒掗崼鐔风窞闁归偊鍓涢鎰攽閻戝洨绉甸柛鎾寸懄娣囧﹪鎳栭埡鍐╋紡闂佽鍨庨崨顖呫劑姊洪崫鍕潶闁告梹鍨块獮鍐Χ婢跺﹦锛滃┑鐐村灦閿曗晜瀵奸敓锟�

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