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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年長(zhǎng)郡中學(xué)一模文)(13分)
由函數(shù)確定數(shù)列
,
,函數(shù)
的反函數(shù)
能確定數(shù)列
,
,若對(duì)于任意
都有
,則稱數(shù)列
是數(shù)列
的“自反函數(shù)列”.
(I)設(shè)函數(shù),若由函數(shù)
確定的數(shù)列
的自反數(shù)列為
,求
;
(Ⅱ)已知正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和
,寫出
表達(dá)式,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的條件下,,當(dāng)
時(shí),設(shè)
,
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,且
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年莆田四中一模理) (14分)
由函數(shù)確定數(shù)列
,
,若函數(shù)
的反函數(shù)
能確定數(shù)列
,
,則稱數(shù)列
是數(shù)列
的“反數(shù)列”。
(1)若函數(shù)確定數(shù)列
的反數(shù)列為
,求
的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)(1)中,不等式
對(duì)任意的正整數(shù)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的范圍;
(3)設(shè),若數(shù)列
的反數(shù)列為
,
與
的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為
;求數(shù)列
前
項(xiàng)和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年惠州一中模擬理) 由函數(shù)確定數(shù)列
,
,若函數(shù)
的反函數(shù)
能確定數(shù)列
,
,則稱數(shù)列
是數(shù)列
的“反數(shù)列”。
(1)已知函數(shù)的反函數(shù)為
,則由函數(shù)
確定的數(shù)列
的反數(shù)列為
,求
的通項(xiàng)公式;不等式
對(duì)任意的正整數(shù)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的范圍;
(2)設(shè)函數(shù)確定的數(shù)列為
,
的反數(shù)列為
,
與
的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為
;求數(shù)列
前
項(xiàng)和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
由函數(shù)確定數(shù)列
,
,函數(shù)
的反函數(shù)
能確定數(shù)列
,
,若對(duì)于任意
,都有
,則稱數(shù)列
是數(shù)列
的“自反數(shù)列”。
(1)若函數(shù)確定數(shù)列
的自反數(shù)列為
,求
的通項(xiàng)公式;
(2)在(1)條件下,記為正數(shù)數(shù)列
的調(diào)和平均數(shù),若
,
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,
為數(shù)列
的調(diào)和平均數(shù),求
;
(3)已知正數(shù)數(shù)列的前
項(xiàng)之和
。求
的表達(dá)式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分14分)
由函數(shù)確定數(shù)列
,
,若函數(shù)
的反函數(shù)
能確定數(shù)列
,
,則稱數(shù)列
是數(shù)列
的“反數(shù)列”。
(1)若函數(shù)確定數(shù)列
的反數(shù)列為
,求
的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)(1)中,不等式
對(duì)任意的正整數(shù)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)設(shè),若數(shù)列
的反數(shù)列為
,
與
的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為
, 求數(shù)列
前
項(xiàng)和
。
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